《数学解题技巧 第3卷 下》

第五章 积分法447

16 不定积分447

133．∫xndx(n？-1)448

134．∫(ax+b)ndx450

135．∫1/xdx452

136．部分分式453

137．指数函数的积分455

138．三角函数的积分（1）456

139．三角函数的积分（2）458

140．三角函数的积分（3）460

141．分部积分…（1）462

142．分部积分…（2）464

143．递推式466

144．换元积分（ax+b=t）467

145．换元积分［g（x）=t］469

146．换元积分（tgx/2=t）470

147．换元积分（x=sint）472

17 定积分474

148．∫？f(x)dx=F(b)-F(a)476

149．∫？=∫？+∫？477

150．分部积分480

151．递推式481

152．换元积分［(ax+b)n=t］483

153．换元积分［g(x)=t］484

154．换元积分（x=asinθ）486

155．换元法的应用488

156．定积分的近似值490

157．定积分的不等式492

158．休瓦卢兹不等式494

159．定积分与数列496

160．定积分与无穷级数498

161．定积分的平均值499

162．反函数的定积分501

18 微分与积分503

163．定积分函数505

164．d/dx∫？f(t)dt=f(x)507

165．定积分函数的变化509

166．积分型不等式的证明511

167．？1/b-a ∫？f(x)dx513

168．积分形式的方程515

169．函数方程517

170．函数列518

第六章 积分的应用521

19 面积521

171．∫？｜f(x)｜dx526

172．∫？｜f(y)｜dy528

173．与切线有关的面积530

174．闭线内的面积532

175．复杂的面积534

176．交点坐标不明确的情况536

177．面积的分割537

178．面积与数列539

179．最大值与最小值541

180．参变数型543

20 体积545

181．π∫？y2dx,π∫？x2dy547

182．旋转体之差549

183．复杂的旋转体550

184．圆环体552

185．扭曲旋转554

186．非旋转体556

187．最大与最小558

188．参变数型559

21 长度、路程561

189．曲线的长度（1）563

190．曲线的长度（2）564

191．直线运动565

192．平面运动567

193．容器问题569

22 微分方程571

194．微分方程的建立572

195．变量分离型（1）574

196．变量分离型（2）575

197．换元解法577

198．联立型579

199．二阶微分方程581

200．曲线的确定582

201．正交曲线群584

202．函数方程585

第七章 概率分布588

23 离散概率变量588

203．离散型概率分布591

204．离散型随机变量的均值593

205．期待值594

206．离散型随机变量的标准差596

207．Y=aX+b的标准差598

208．均值和标准差的计算600

209．随机变量的和与积602

210．切比雪夫不等式604

24 二项分布606

211．二项分布的均值与标准差608

212．二项分布610

213．大数定理612

25 正态分布613

214．概率密度函数617

215．正态分布619

216．用二项分布的正态分布求近似值621

第八章 统计推断623

26 总体与样本623

217．随机抽样法624

218．样本均值的概率分布626

27 估计628

219．总体均值的估计630

220．样本大小的确定632

221．比率的估计（1）633

222．比率的估计（2）635

28 检验635

223．用二项分布作检验638

224．总体均值的检验640

225．总体比率的检验642

226．均值差的检验643

习题解答645