《数学解题技巧 第2卷 下》求取 ⇩

第四章积 分423

23不定积分423

130．不定积分424

131．积分常数与函数的确定（1）426

132．积分常数与函数的确定（2）428

24定积分430

133．定积分的值（1）431

134．定积分的值（2）433

135．定积分的区间划分（1）435

136．定积分的区间划分（2）437

137．定积分和系数的条件438

138．定积分与恒等式440

139．端点是变数的定积分441

140．含有参变数的定积分443

141．用定积分表示的函数和微分（1）445

142．用定积分表示的函数和微分（2）446

143．用定积分表示的函数的极大·极小448

144．不等式的证明（1）449

145．不等式的证明（2）451

25面积453

146．二曲线间的面积：∫？f(x)dx形455

147．二曲线间的面积：∫？g(y)dy形457

148．由各种曲线所包围的面积459

149．抛物线与直线所包围的面积460

150．抛物线与直线所包围的面积|a|/6(β-α)3462

151．曲线与其切线所围成的图形面积（1）464

152．曲线与其切线所围成的图形面积（2）466

153．曲线与公切线所围成的图形面积468

154．函数的确定470

155．面积的分割471

156．分情形来求面积473

157．面积的最大·最小（1）475

158．面积的最大·最小（2）476

159．算术平均与几何平均定理的应用478

160．利用定积分确定大小关系480

161．连续事件的概率481

26体积483

162．以x轴为旋转轴485

163．以y轴为旋转轴487

164．非旋转体488

165．旋转体的和（差）（1）490

166．旋转体的和（差）（2）492

167．区域的旋转和体积494

168．体积的分割496

169．体积的最大·最小（1）497

170．体积的最大·最小（2）499

171．容器的形状501

27速度与位置·路程503

172．速度与位置（1）505

173．速度与位置（2）506

174．速度与路程（1）508

175．速度与路程（2）509

176．速度与路程（3）511

177．速度与加速度513

第五章矩 阵515

28矩阵的基本性质515

178．矩阵的概念与相等519

179．矩阵的加减521

29一次变换与矩阵523

180．一次变换与矩阵528

181．一次变换的性质530

182．矩阵积（1）532

183．矩阵积（2）535

184．单位矩阵537

185．矩阵与概率539

186．一次变换的复合541

30特殊矩阵及其性质543

187．对角矩阵·转置矩阵545

188．对称矩阵·反对称矩阵546

189．逆矩阵（1）549

190．逆矩阵（2）551

191．正则矩阵与逆矩阵553

192．一次变换与逆变换555

31方程组与矩阵557

193．逆矩阵与方程组562

194．用高斯消去法解方程组563

195．用高斯消去法求逆矩阵565

196．逆矩阵的应用567

32图形的一次变换569

197．对称变换与相似变换573

198．伸缩变换·错动变换575

199．图形不变的一次变换577

200．一次变换的性质579

201．特殊变换581

202．一次变换的固有值582

203．固有值数列的应用584

33旋转移动和加法定理588

204．旋转移动590

205．正交变换591

206．旋转的复合593

207．加法定理595

208．等式的证明597

209．加法定理的应用599

210．倍角公式600

211．倍角·半角公式602

212．三倍角公式604

213．应用倍角·半角公式的证明问题606

214．三角函数的合成608

34正则矩阵的集合与群610

215．群611

216．矩阵集合与群615

第六章平面几何的公理体系620

35公理·定理·定义620

217．三角形全等条件623

218．平行线与角625

219．论证的方法626

36复习基本定理628

220．平行四边形与中点连线定理630

221．平行线与比例632

222．相似形633

223．毕达哥拉斯定理（商高定理）635

224．中线定理636

37基本定理的补充638

225．三角形的边与角的大小关系641

226．两个三角形边与角的大小642

227．三角形的五心644

228．圆和四边形646

229．圆幂定理648

230．面积与比例649

231．非调和比651

38图形的变换653

232．平行移动655

233．对称移动657

234．旋转移动658

235．各种变换660

39关于图形的计算问题662

236．长度664

237．比例与长度665

238．比的角平分线移动667

239．多边形的面积669

240．圆与扇形671

241．内切圆673

242．最大·最小674

40各种公理群676

243．几何公理676

244．代数公理679

245．关于大小的公理782

习题解答785