《数学解题技巧 第1卷下》求取 ⇩

第八章 图形和方程563

35 点和坐标563

187.两点间的距离565

188.中点坐标566

189.分点坐标(1)568

190.分点坐标(2)570

191.利用坐标证明图形(1)571

192.利用坐标证明图形(2)573

36 直线575

193.直线方程577

194.两直线的位置关系579

195.三直线的位置关系581

196.三直线交于一点的问题583

197.点与直线间的距离584

198.过定点的直线群586

199.表示两直线的方程588

37 圆590

200.圆方程592

201.半圆方程594

202.圆和直线596

203.切线597

204.两个圆(公共弦)599

205.通过定点的问题601

38 二次曲线方程602

206.椭圆602

207.双曲线604

39 轨迹和方程606

208.成为直线的轨迹607

209.圆的轨迹(1)608

210.圆的轨迹(2)610

211.参变数614

212.弦中点的轨迹615

213.动点(x,y)和动点(X，Y)的对应617

40 不等式和区域619

214.y?f(x)型622

215.f(x,y)?0型(1)624

216.f(x,y)?0型(2)626

217.表示区域的不等式628

218.图形通过的范围629

219.区域内的最大值和最小值(1)631

220.区域内的最大值和最小值(2)633

第九章 向量636

41 向量的和、差636

221.向量的和、差638

222.向量的大小639

42 向量的实数倍641

223.向量的实数倍643

224.分点向量645

225.重心向量647

43 向量的分量649

226.向量的分量651

227.向量的大小652

228.正多边形654

44 向量与图形656

229.平行658

230.垂直660

231.(长度)2662

232.共线663

233.共点665

45 向量方程667

234.p=a+tb669

235.p=(1-t)a+tb671

236.p=ma+nb672

237.|p-a|型674

238.区域676

第十章 映射679

46 映射679

239.映射681

240.置换682

241.函数684

242.平行、对称、相似 移动686

243.一次变换688

244.反演690

47 复合映射和逆映射692

245.映射的复合(1)694

246.映射的复合(2)696

247.逆映射(1)697

248.逆映射(2)700

249.综合问题702

第十一章 排列和组合704

48 情况的个数704

250.集合元素的个数(1)705

251.集合元素的个数(2)707

252.按顺序计数710

253.加法法则和乘法法则712

254.约数的个数713

255.树形图的利用715

49 排列和组合717

256.排列(1)719

257.排列(2)720

258.包含相邻事物的排列722

259.辞书式排列724

260.圆排列725

261.重复排列727

262.含同一事物的排列(1)729

263.含同一事物的排列(2)730

264.组合(1)732

265.组合(2)733

266.?的证明问题735

267.含同一事物的排列和组合736

50 各种问题738

268.分组问题738

269.通路问题740

270.编组问题742

271.图形上色问题743

第十二章 概率746

51 概率的意义746

272.同样可靠747

273.情况数与概率749

274.组合与概率750

275.排列与概率752

276.排列、组合与概率754

277.余事件的概率755

278.连续事件的概率757

279.统计概率758

52 概率的加法定理和乘法定理760

280.互斥事件的加法定理762

281.一般的加法定理763

282.独立事件与乘法定理765

283.相依事件的乘法定理767

284.树形图的应用768

285.袋和球的问题771

286.比赛问题773

287.道路问题775

288.独立试验的概率777

289.概率的比较778

第十三章 集合与命题780

53 集合的性质780

290.∩与∪的关系782

291.用文氏图的证明784

292.德·莫根法则785

293.不用图形的证明787

294.集合的直积788

295.直积与映射790

54 命题792

296.命题的合成793

55 合成命题的真值表795

297.真值表796

298.内含命题798

299.合成命题与开关回路799

56 条件命题及其真值集合802

300.条件命题的真值集合804

301.命题的否定一806

302.全称命题及特称命题807

303.全称命题与特称命题的否定809

第十四章 论证811

57 逆命题、否命题、逆否命题811

304.命题的真假812

305.逆命题、否命题、逆否命题814

58 必要条件与充分条件816

306.必要条件与充分条件818

307.充要条件821

59 证明方法823

308.反证法824

309.转换法826

310.代数论证(1)827

311.代数论证(2)831

习题解答833