《考研轻松学 微积分的奥秘 数学三 下》求取 ⇩

第六章定积分的概念、性质及计算183

复习精导183

一、考试内容及要求183

二、历年真题分布统计183

考点精析184

一、定积分的定义184

二、定积分的性质185

三、微积分基本定理187

四、定积分的常用方法188

五、广义积分189

题型精讲191

一、定积分的比较191

二、对变限积分的讨论193

三、定积分的计算197

四、广义积分206

专题精练207

一、定积分的比较207

二、对变限积分的讨论208

三、定积分的计算209

四、广义积分210

参考答案及解析210

第七章定积分的应用217

复习精导217

一、考试内容及要求217

二、历年真题分布统计217

考点精析218

一、平面图形的面积218

二、简单几何体的体积220

题型精讲222

一、平面图形的面积222

二、简单几何体的体积227

专题精练230

一、平面图形的面积230

二、简单几何体的体积231

参考答案及解析231

第八章中值定理235

复习精导235

一、考试内容及要求235

二、历年真题分布统计235

考点精析236

一、闭区间上连续函数的性质236

二、微分中值定理237

三、积分中值定理239

题型精讲240

一、对定理内容的考查240

二、对闭区间上连续函数性质的考查243

三、费马引理与罗尔定理245

四、辅助函数的构造248

五、双中值问题251

六、泰勒中值定理的使用254

专题精练255

一、对定理内容的考查255

二、对闭区间上连续函数性质的考查256

三、费马引理与罗尔定理256

四、辅助函数的构造256

五、双中值问题257

六、泰勒中值定理的使用257

参考答案及解析258

第九章常微分方程与差分方程263

复习精导263

一、考试内容及要求263

二、历年真题分布统计263

考点精析265

一、基本概念265

二、一阶微分方程265

三、二阶线性微分方程268

四、差分方程270

题型精讲271

一、一阶微分方程的求解271

二、二阶线性微分方程273

三、线性微分方程解的性质277

四、积分方程的求解278

五、差分方程280

六、微分方程的应用281

专题精练284

一、一阶微分方程的求解284

二、二阶线性微分方程284

三、线性微分方程解的性质285

四、积分方程的求解285

五、差分方程285

六、微分方程的应用285

参考答案及解析286

第十章常数项级数293

复习精导293

一、考试内容及要求293

二、历年真题分布统计293

考点精析294

一、基本概念294

二、基本性质296

三、正项级数敛散性判别法297

四、一般项级数敛散性的判别301

题型精讲302

一、运用定义判断级数敛散性302

二、对敛散性性质的运用304

三、正项级数敛散性的判别306

四、一般项级数敛散性的判别316

专题精练319

一、运用定义判断级数敛散性319

二、对敛散性性质的运用319

三、正项级数敛散性的判别319

四、一般项级数敛散性的判别322

参考答案及解析323

第十一章幂级数333

复习精导333

一、考试内容及要求333

二、历年真题分布统计333

考点精析334

一、基本概念334

二、幂级数的收敛半径与收敛域335

三、幂级数求和336

四、函数的幂级数展开338

题型精讲339

一、幂级数的收敛半径与收敛域339

二、幂级数求和342

三、将函数展开成幂级数348

专题精练352

一、幂级数的收敛半径与收敛域352

二、幂级数求和352

三、将函数展开成幂级数353

参考答案及解析353

第十二章二重积分363

复习精导363

一、考试内容及要求363

二、历年真题分布统计363

考点精析364

一、基本概念364

二、基本性质365

三、对称性366

四、计算方法368

题型精讲370

一、对重积分性质的考查370

二、运用直角坐标计算二重积分370

三、交换积分次序374

四、运用极坐标计算二重积分375

五、坐标系的转换379

六、对称性的应用381

专题精练387

一、对重积分性质的考查387

二、运用直角坐标计算二重积分387

三、交换积分次序387

四、运用极坐标计算二重积分388

五、坐标系的转换388

六、对称性的应用388

参考答案及解析389