《奥氏初等微积分学》求取 ⇩

目次1

第一章 绪论1

1． 函数1

2． 续前，函数之普遍定义11

第二章 代数函数之微分法普通定理13

1．微导数之定义13

2． xn之微导数16

3 常数之微导数20

4 ？x之微分法21

5 关于极限值之三定理 无限值22

6．微分法之普通公式30

7． 微分法之普通公式（续）33

8． 微分法之普通公式（完）36

9． 阴代数函数之微分法40

第三章 应用问题48

1． 切线及法线48

2．最大值及最小值52

3．续上，助变数55

4．递增及递减函数62

5． 曲线作法66

6． 相对最大及相对最小值，屈曲点70

7．必要条件及充分条件73

8．速率；率75

第四章 微变数及微分数84

1． 微变数84

2． 续上，基本定理90

3． 微分数95

4． 微分法术99

5． 续上，复合函数之微分法104

第五章 三角函数109

1． 弧度109

2． sinx之微分法113

3． 几个极限值116

4． 在前微分法之评论120

5． cosx,tanx等之微分法121

6 题解例122

7． 最大值及最小值126

8． 在极座标系内之切线133

9． 弧段之微分数139

10． 变率及速率143

第六章 对数及指数151

1． 对数151

2． 对数之微分法156

3 极限值limt?0(1+t)t/1160

4． 复利定律161

5． ex之微分法162

6． 函数x2之图线164

7． 已习过之微分法公式166

第七章 应用问题171

1． 计算数值之问题171

2 方程式之解法，已知图线171

3． 插入法175

4． 牛顿方法177

5． 表之直接用法182

6． 续近法185

7． 计算各步表格之排列189

8． 代数方程式192

9． 续上，三次式及四次式194

10． 作曲线200

第八章 逆三角函数213

1． 逆函数213

2． 逆三角函数216

3． 题解例222

4． 积上，数值计算226

5． 应用题229

1． 曲线下之面积233

第九章 积分法233

2． 积分式237

3． 普通定理240

4． 积分法之特殊公式244

5． 代替积分法245

6． 变换积分法249

7． 部分积分法253

8． 表之用法255

9． 曲线之弧长259

10． 在极座标系内之面积262

11．在极座标系内之弧长266

第十章 曲度 展伸线269

1． 曲度269

2． 吻合圆273

3． 展伸线275

4． 展伸线之属性279

第十一章 摆线283

1． 摆线之方程式283

2． 摆线之属性285

3． 圆外摆线及圆内摆线287

第十二章 定积分式292

1． 在上曲线下面积之求法292

2． 曲线下面积之新式子294

3． 积分学之基本定理298

4 回转体之体积301

5． 回转面之面积306

6． n个质点之重心312

7． 回转固体之重心313

8． 特氏定理317

9． 应用321

10． 平面面积之重心324

11． 流体压力330

12． 续上333

13． 体积336

14． 转动惯量341

15． 续上346

16． 普遍定理349

17． 转动之动能351

18． 引力之吸引352

19． 定积分定义之中论356

20． 一变易力所作之功358

21． 平均值361

22． 数值计算新松氏规则363

第十三章 力学368

1． 运动律368

2． 力之绝对单位374

3． 弹性弦378

4． 一个运动问题380

5． 续上，时间384

6 单谐运动385

7． 物体在地心引力下之运动390

8． 限制运动394

9． 动能及功398

10． 受媒质阻止下之运动400

11． 阻力之图线404

12． 抛射物之运动406

1． 等比级数410

第十四章 无尽极数410

2． 无尽级数之定义411

3． 收敛级数之测验法413

4． 发散级数417

5． 比值测验法418

6． 交替级数423

7． 有正负项之级数；普通例424

8． 对数之级数429

9． 对数值之计算432

11． 对数值更准确之计算法435

10． 表值之计算435

12 π之计算437

13 两项式之级数440

14． 椭圆线之弧段442

15． 单摆444

16． 应用数学上之约计公式444

17． 续前，关系单摆之问题449

18． 推氏定理452

19． ex,sinx,cosx等之级数453

20 级数之代数运算454

21 利用级数之积分法458

22． 推氏剩余定理之证明459

23． ex,sinx及cosx三函数展开之证明463

24． 两项式定理之证明465

第十五章 偏微分法468

1． 含有多个变数之函数468

2． 偏微导数469

3． 几何说明，切面及其法线471

4 高次微导数473

5． 微分数476