《微积分学》

第一章集合与函数1

1-1 集合1

1-2 不等式及绝对值4

1-3 线性座标系7

1-4 区间半线10

1-5 函数11

第二章极限连续性与导数17

2-1 函数之极限17

2-2 极限定理22

2-3 三角函数之极限22

2-4 合成函数28

2-5 连续函数31

2-6 切线35

2-7 速度38

2-8 导函数40

2-9 导数定理42

2-10 幂公式48

2-11 连锁法则52

2-12 二阶导数58

第三章导数之应用61

3-1 切线方程式61

3-2 极大与极小61

3-3 中值定理68

3-4 反曲点75

3-5 变率81

3-6 相对变率85

3-7 线性加速度89

3-8 简谐运动92

3-9 导函数相等96

3-10 导数系97

3-11 微分101

3-12 微分系106

3-13 增量109

3-14 用微分求近似值111

第四章超越函数115

4-1 三角函数115

4-2 反三角函数120

4-3 指数与对数125

4-4 可变的基底及幂136

4-5 双曲函数138

第五章定积分145

5-1 Sigme符号145

5-2 定积分151

5-3 面积及功154

5-4 徵积分学的基本定理157

5-5 积分代数160

5-6 积分学的中值定理161

5-7 两曲线间之面积166

5-8 唧筒问题172

5-9 流体静力学175

5-10 分部积分法177

5-11 第一力矩及形心181

5-12 第二力矩及动能188

5-13 旋转体191

5-14 瑕积分196

第六章不定积分202

6-1 基本公式202

6-2 三角积分207

6-3 超越积分之代数210

6-4 指数函数之积分214

6-5 三角代换215

6-6 积之积分219

6-7 积分表222

6-8 部分分式226

6-9 避免重覆代换231