《微积分学》求取 ⇩

目录1

第一章 函数的极限与连续1

1—1 极限明观念与定义1

1—2 极限定理5

1—3 单边极限8

1—4 连续12

1—5 无穷极限17

第二章 导函数24

2—1 导函数定义24

2—2 导函数之几何意义27

2—3 导函数定理30

2—4 连锁法则35

2—5 隐函数之导函数40

2—6 高阶导函数42

第三章 导数之应用45

3—1 切线与法线45

3—2 函数的极大，极小，均值定理49

3—3 函数图形之描绘59

3—4 极值之应用64

3—5 速度与加速69

3—6 微分近似值73

4—1 三角函数的导函数80

第四章 超越函数的导函数80

4—2 反三角函数的导函数87

4—3 对数函数的导函数92

4—4 指数函数之导函数98

第五章 积分103

5—1 定积分定义与几何意义103

5—2 反导函数与微积分基本定理106

5—3 不定积分115

第六章 积分的方法119

6—1 不定积分的基本公式119

6—2 分部积分法122

6—3 三角代换法124

6—4 变数变换法127

6—5 部份分式129

6—6 数值积分133

第七章 定积分的应用138

7—1 曲线间的面积138

7—2 曲线长141

7—3 旋转体体积144

7—4 旋转面面积147

7—5 形心150

8—1 柯西定理与不定型155

第八章 不定型及瑕积分155

8—2 其他不定型163

8—3 瑕积分167

第九章 数列级数173

9—1 有限极数173

9—2 数列的收敛与发散178

9—3 无穷级数的收敛与发散184

9—4 正项级数的审敛法191

9—5 交错级数与绝对收敛197

9—6 幂级数与收敛区间203

9—7 幂级数的微分与积分206

9—8 泰勒级数与马克劳林级数211

第十章 平面曲线、向量、极坐标220

10—1 平面向量之性质220

10—2 平面曲线225

10—3 切线向量228

10—4 质点运动律230

10—5 平面曲线的长度与旋转面面积232

10—6 极坐标的导数236

10—7 极坐标系的区域面积与曲线长239

第十一章 立体几何243

11—1 空间的直角坐标系243

11—2 空间的向量245

11—3 空间的直线249

11—4 空间的平面253

11—5 球面坐标与圆柱坐标257

第十二章 偏导函数260

12—1 多变函数260

12—2 偏导数266

12—3 连锁律268

12—4 全微分，近似值273

12—5 切面与法线276

12—6 极大，极小与拉格雷齐乘数方法281

13—1 二重积分的定义291

第十三章 重积分291

13—2 累次积分295

13—3 极坐标平面上的二重积分302

13—4 反序转换306

13—5 三重积分308

13—6 重积分的应用311

13—7 线积分314

13—8 葛林定理321

附录（1）325

习题解答331