《大专数学 1 微积分学》

第○章集合、函数与实数系1

0-1 微积分概说1

0-2 集合与区间1

0-3 实数与不等式4

0-4 函数11

0-5 基本逻辑21

第一章极根与连续31

1-1 极限的直观概念与定义31

1-2 极限的性质35

1-3 单边极限38

1-4 连续41

1-5 无穷极限48

第二章导函数定义58

2-1 导函数定义58

2-2 导函数的几何意义与性质61

2-3 连锁律69

2-4 隐函数的导函数71

2-5 高阶导函数75

2-6 函数的微分77

第三章超越函数的导函数82

3-1 三角函数的导函数82

3-2 反三角函数的导函数88

3-3 对数函数的导函数92

3-4 指数函数的导函数99

第四章导函数的性质及其应用102

4-1 函数的极值102

4-2 罗必达法则108

4-3 函数图形的描绘116

4-4 速度与加速度123

4-5 极值的应用128

5-1 定积分的意义与性质133

第五章定积分与不定积分133

5-2 反导函数与不定积分139

5-3 微积分基本定理145

第六章积分的方法151

6-1 基本公式与变数变换法151

6-2 分部积分法157

6-3 三角函数的积分法160

6-4 三角代换积分法167

6-5 代数方法：配方法与部分分式173

第七章定积分的应用182

7-1 曲线间面积的求法182

7-2 旋转面面积189

1-3 旋转体体积194

7-4 质量中心与形心199

7-5 弧长205

8-1 有限数列与级数209

第八章数列与级数209

8-2 无穷数列213

8-3 无穷级数220

8-4 泰勒级数与马克劳林级数227

第九章偏导函数234

9-1 多变数函数及其极限与连续234

9-2 偏导函数239

9-3 连锁律243

9-4 全微分248

第十章重积分256

10-1 二重积分的定义与性质256

10-2 叠积分259

10-3 极座标之二重积分267

10-4 重积分的应用273

附录 积分公式279

习题解答285