《数学物理方程 第2册》

第二册1

第五章　双曲型方程1

1　拉普拉斯双曲型方程和某些定解问题1

2　欧拉-波阿松方程23

3　超双曲型方程．阿斯盖生公式44

4　波动方程的郭西问题与特征问题52

5　某一类拟线性双曲型方程83

6　用蒙丹耳方法解某一类方程的特征问题87

第六章　椭圆型方程93

1　极值原理93

2　基本公式．格林函数及它的性质．实例95

3　波阿松公式和推论102

4　体场位．单层场位．双层场位113

5　一般域定解问题的解法132

6　斜微商问题165

7　简单的非线性方程170

第七章　抛物型方程189

第一部分　平面情形189

1　热传导方程的解析解189

2　基本解．波阿松公式192

3　和场位类似的积分198

4　格林公式的应用204

5　各种定解问题211

第二部分　空间情形219

1　基本解219

2　郭西问题的解225

3　边值问题——第一问题231

第八章　线性二级偏微分方程一般理论237

1　郭西-柯瓦列夫斯卡娅定理237

2　线性二级偏微分方程的特征理论247

3　古典结果的讨论259

4　线性二级偏微分方程的分类273

5　基本公式277

6　基本解282