《线性代数与概率统计》

线性代数3

绪言3

第一章 行列式5

1 行列式的定义5

2 n阶行列式的性质11

3 行列式按行（列）展开17

4 克莱姆法则解线性方程组19

第二章 矩阵23

1 矩阵与矩阵的初等行变换23

2 矩阵的运算30

3 逆矩阵40

第三章 n维向量50

1 基本概念50

2 向量组的秩55

3 线性方程组解的结构60

4 正交矩阵66

第四章 矩阵的标准形74

1 相似矩阵74

2 矩阵的特征值和特征向量79

3 实对称矩阵的对角化85

4 二次型化为标准形90

5 二次型用配方法化为标准形93

概率统计101

绪言101

第一章 概率的基本概念103

1 随机事件103

2 概率的古典定义105

3 概率的运算108

第二章 随机变量及其分布118

1 离散型随机变量118

2 连续型随机变量及其密度函数126

3 分布函数130

4 随机变量的函数的分布137

第三章 随机变量的数字特征142

1 数学期望142

2 方差146

3 中心极限定理151

第四章 二维随机变量155

1 二维随机变量的基本概念155

2 边缘分布157

3 二个随机变量的独立性的概念160

4 二个连续随机变量的和的分布161

5 二个随机变量间的相关系数162

第五章 数理统计的基本概念165

1 总体和样本165

2 统计量、样本均值及样本方差166

3 参数的点估计168

4 参数的区间估计169

第六章 假设检验178

1 假设检验的基本概念178

2 u检验178

3 t检验、x2检验与F检验180

第七章 一元线性回归分析188

1 一元线性回归分析的基本概念188

2 最小二乘法189

3 一元线性回归的相关性检验192

线性代数习题答案197

概率统计习题答案204

附表209