《经济数学 概率统计 线性代数 线性规划》求取 ⇩

目 录1

第一篇概率论与数理统计1

第一章随机事件及其概率1

§1.1随机试验和样本空间1

（一）随机现象及本学科的任务1

（二）随机试验2

（三）样本空间3

习题1.14

§1.2随机事件5

（一）随机事件的概念5

（二）用集合表示事件6

（三）随机事件间的关系和运算8

习题1.212

§1.3频率与概率13

（一）频率及其性质13

（二）概率及其性质16

（三）概率的基本定理17

习题1.320

§1.4古典概型21

（一）预备知识——排列与组合21

（二）古典概型26

（三）典型例题28

习题1.433

§1.5几何概型35

习题1.538

（一）条件概率的概念及计算39

§1.6条件概率39

（二）乘法公式·事件的相互独立性41

（三）全概率公式45

*（四）逆概率公式48

习题1.651

第二章随机变量及其分布54

§2.1随机变量及其分布函数54

（一）随机变量的概念54

（二）随机变量的分布函数56

习题2.160

§2.2离散型随机变量61

（一）离散型随机变量及其分布律61

（二）常见的离散型分布64

习题2.267

§2.3二项分布68

（一）贝努里试验69

（二）二项分布69

（三）二项分布的近似计算72

习题2.376

§2.4连续型随机变量77

（一）连续型随机变量及其分布密度77

（二）均匀分布和指数分布83

（三）正态分布85

习题2.490

（一）二维随机变量92

§2.5随机变量的独立性92

（二）随机变量的相互独立性95

习题2.596

第三章随机变量的数学特征97

§3.1随机变量的数学期望97

（一）离散型随机变量的数学期望97

（二）连续型随机变量的数学期望103

（三）随机变量的函数及其数学期望105

（四）数学期望的性质108

习题3.1109

§3.2方差·标准差112

（一）方差的概念112

（二）方差的计算114

（三）几个重要分布的数学期望和方差116

习题3.2120

§3.3 “三σ规则”及其在工艺过程控制中的应用121

（一）正态分布的“三σ规则”121

（二）“三σ规则”在工艺过程控制中的应用123

§3.4大数定律·中心极限定理125

（一）车比晓夫不等式125

（二）贝努里大数定律127

（三）中心极限定理128

习题3.4133

§4.1随机样本135

（一）基本概念135

第四章数理统计常用方法135

（二）简单随机抽样137

（三）样本的数学特征138

（四）经验分布140

习题4.1144

§4.2统计量及其分布144

（一）样本均值？的分布145

（二）X2分布147

（三）t分布149

（四）F分布151

习题4.2153

（一）点估计154

§4.3参数估计154

（二）区间估计158

习题4.3166

§4.4假设检验167

（一）u检验167

（二）t检验172

（三）X2检验·F检验174

习题4.4177

§4.5线性回归177

（一）相关关系177

（二）用最小二乘法建立回归方程178

（三）相关系数182

（四）用回归分析进行预测184

习题4.5187

第二篇线性代数189

第一章行列式189

§1.1二阶、三阶行列式及其性质189

（一）二阶行列式及二元线性方程组189

（二）三阶行列式及三元线性方程组192

（三）三阶行列式的性质196

（四）行列式展开201

习题1.1204

§1.2 n阶行列式207

（一）n阶行列式的概念207

（二）n阶行列式的性质213

习题1.2218

§1.3克莱姆法则220

习题1.3225

第二章矩阵227

§2.1矩阵的概念及运算227

（一）矩阵的概念227

（二）矩阵运算231

*（三）分块矩阵243

习题2.1249

§2.2逆矩阵254

（一）逆矩阵的概念254

（二）逆矩阵的计算255

（三）逆矩阵的性质262

习题2.2263

（一）初等变换265

§2.3矩阵的初等变换265

（二）初等矩阵269

（三）用初等变换求逆阵273

习题2.3276

第三章向量277

§3.1 n维向量空间277

（一）n维向量的概念277

（二）n维向量的线性运算279

（三）n维向量空间281

§3.2 向量的线性相关与线性无关282

（一）向量线性相关的定义282

习题3.1282

（二）向量线性相关的判定方法286

习题3.2290

§3.3矩阵的秩291

（一）向量组的秩291

（二）矩阵的秩294

（三）求矩阵秩的两种方法296

（四）用矩阵求秩判定向量组的线性相关性301

习题3.3304

第四章线性方程组306

§4.1齐次线性方程组306

（一）齐次线性方程组解的判定307

（二）齐次线性方程组的解的性质309

（三）齐次线性方程组的基础解系310

习题4.1318

§4.2非齐次线性方程组319

（一）非齐次线性方程组解的判定320

（二）非齐次线性方程组的解的结构323

习题4.2325

§4.3用矩阵的行初等变换求解线性方程组326

习题4.3333

*§4.4线性代数在投入产出分析上的应用334

（一）投入产出表的基本结构和主要平衡关系335

（二）直接消耗系数·列昂节夫矩阵339

（三）完全消耗系数344

第一章什么是线性规划问题347

第三篇线性规划347

§1.1线性规划问题及其数学模型348

（一）线性规划问题实例348

（二）线性规划问题的数学模型358

（三）线性规划问题的标准形式359

习题1.1363

§1.2线性规划问题的图解法与基本定理366

（一）线性规划问题的图解法366

（二）线性规划问题的基本定理372

习题1.2373

第二章单纯形法375

§2.1用消去法求解线性规划问题375

习题2.1385

§2.2单纯形法386

习题2.2398

§2.3初始基本可行解的求法398

习题2.3406

§2.4对偶线性规划问题及其性质407

（一）对偶线性规划问题407

（二）对偶问题的基本性质410

习题2.4414

第三章运输问题的特殊解法415

§3.1运输问题的表上作业法415

（一）编制初始调运方案416

（二）方案的调整422

习题3.1433

§3.2运输问题的图上作业法434

（一）图上作业法概论434

（二）交通图没有环路的流向图437

（三）交通图有环路的流向图438

习题3.2442

附录444

附表1标准正态分布表444

附表2泊松分布表446

附表3 t分布表448

附表4 X2分布表449

附表5 F分布表452

习题答案465