《线性代数 概率论与数理统计 经济管理数学基础 2》

第一篇线性代数1

第一章 行列式1

1.1.排列与对换1

1.2.n阶行列式的概念5

1.3.行列式的性质16

1.4.行列式按行（或列）展开26

1.5.克莱姆法则32

习题一40

第二章矩阵48

2.1.矩阵的概念48

2.2.矩阵的运算53

2.3.几种特殊的矩阵66

2.4.逆矩阵70

2.5.分块矩阵77

2.6.矩阵的初等变换84

习题二101

第三章向量的概念及其运算109

3.1.向量的概念及其运算111

3.2.向量组的线性相关性118

3.3.向量组的极大无关组及秩134

3.4.矩阵的秩138

3.5.n维向量空间148

习题三152

第四章 线性方程组161

4.1.线性方程组的解的判定161

4.2.齐次线性方程组解的结构171

4.3.非齐次线性方程组解的结构182

习题四190

第五章 矩阵的特征根与二次型195

5.1.矩阵的特征根与特征向量195

5.2.矩阵与对角形矩阵相似的条件205

5.3.二次型230

习题五257

第二篇概率论与数理统计261

第一章 随机事件及其概率261

1.1.随机事件及其概率261

1.2.样本空间及事件的运算265

1.3.古典概型275

1.4.概率加法定理279

1.5.条件概率及概率乘法定理283

1.6.全概公式288

1.7.贝叶斯公式291

1.8.事件的独立性293

1.9.贝努里概型299

习题一302

第二章 随机变量及其分布308

2.1.随机变量的概念308

2.2.离散型随机变量的分布311

2.3.常见的离散型分布314

2.4.分布函数321

2.5.连续型随机变量的分布325

2.6.常见的连续型分布329

2.7.随机变量函数的分布340

习题二343

第三章 随机变量的数字特征347

3.1.随机变量的数学期望347

3.2.随机变量函数的数学期望354

3.3.随机变量的方差359

习题三366

第四章 二维随机变量及其分布368

4.1.二维随机变量及其分布368

4.2.二维离散型随机变量373

4.3.二维连续型随机变量378

4.4.条件分布385

4.5.随机变量的独立性389

4.6.二维随机变量的数字特征394

习题四399

第五章 中心极限定理405

5.1.车贝谢夫不等式405

5.2.大数定律407

5.3.中心极限定理412

习题五418

第六章 样本及其分布421

6.1.总体及样本421

6.2.样本分布函数424

6.3.样本分布的数字特征427

6.4.几个常用统计量的分布及密度函数432

习题六438

第七章 参数估计440

7.1.估计量的评选标准440

7.2.点估计444

7.3.区间估计452

7.4.（0—1）分布参数的区间估计466

7.5.单侧置信限468

习题七470

第八章 假设检验474

8.1.假设检验的基本思想474

8.2.一个正态总体的假设检验478

8.3.两个正态总体的假设检验484

8.4.非参数的假设检验492

习题八500

第九章 方差分析504

9.1.方差分析概念504

9.2.单因素方差分析505

9.3.双因素方差分析522

习题九533

第十章 回归分析536

10.1.相关与回归概念536

10.2.一元线性回归方程538

10.3.一元线性回归的方差分析544

10.4.可线性化的回归方程554

10.5.多元线性回归分析560

习题十569

附表：574

附表一、泊松概率分布表574

附表二、标准正态分布函数表578

附表三、t分布双侧临界值表580

附表四、x2分布的上侧临界值X2α表582

附表五、F分布上侧临界值表584

附表六、检验相关系数的临界值表592

附表七、符号检验表593

附表八、秩和检验表594

习题参考答案595