《结构矩阵分析原理》

序言1

第一章 绪论1

1-1 概述1

1-2 结构理想化2

1-3 未知量5

1-4 坐标系与单元定位向量9

1-5 力和位移的关系11

1-6 刚度法概念14

1-7 形成单元定位向量的子程序16

2-1 概述20

第二章 功能原理20

2-2 虚位移原理21

2-3 虚应变能与外虚功23

2-4 虚位移原理的应用26

2-5 虚力原理29

2-6 能量原理33

2-7 互等定理35

第三章 坐标变换37

3-1 概述37

3-2 变换和逆步变换39

3-3 向量的旋转变换41

3-4 矩阵的旋转变换46

3-5 几种单元的变换矩阵47

3-6 力和位移的平移变换52

第四章 单元刚度矩阵56

4-1 概述56

4-2 平面刚架的单元刚度矩阵58

4-3 交叉梁系的单元刚度矩阵65

4-4 空间梁单元刚度矩阵68

4-5 曲线单元刚度矩阵75

4-6 节点柔性对刚度系数的影响81

4-7 平面问题的单元刚度矩阵84

4-8 弯曲板单元刚度矩阵93

5-1 概述111

第五章 结构刚度矩阵与荷载向量111

5-2 应用能量原理形成结构刚度矩阵112

5-3 按单元定位向量装配结构刚度矩阵116

5-4 由单元定位向量并积形成下标矩阵118

5-5 形成结构刚度矩阵的步骤119

5-6 结构刚度矩阵的特性127

5-7 等效节点力128

5-8 按单元定位向量装配荷载向量132

5-9 形成结构刚度矩阵的子程序133

第六章 线性方程组的解法136

6-1 高斯消元法136

6-2 消元分解法的矩阵表示141

6-3 带状矩阵解法147

6-4 波前法150

6-5 迭代法154

6-6 解的误差156

6-7 变带宽分块求解的子程序160

第七章 结构内力和反力的计算166

7-1 杆端位移引起的杆端力和支座反力166

7-2 单元荷载引起的杆端力和支座反力168

7-3 在局部坐标系下的杆端力计算171

7-4 单元任意截面内力的计算174

7-5 板结构的单元应力和支座反力计算特点175

第八章 结构分析程序设计176

8-1 概述176

8-2 结构分析程序的编制特点176

8-3 单元定位向量的作用180

8-4 平面刚架程序的框图与功能182

8-5 数据传递与动态数组的设计185

8-6 平面刚架的输入数据188

8-7 平面刚架程序PMGJ191

第九章 程序设计中的有关问题207

9-1 变截面单元刚度矩阵207

9-2 单元连接211

9-3 支座沉降213

9-4 弹性支座215

9-5 节点坐标系216

9-6 对称与反对称218

9-7 静力缩聚219

9-8 子结构法221

第十章 结构振动分析224

10-1 概述224

10-2 运动方程225

10-3 振动分析的特点229

10-4 固有频率与振型分析230

10-5 主振型的正交性235

10-6 向量迭代法236

10-7 广义雅柯比法245

10-8 子空问迭代法248

10-9 振型叠加法251

10-10 求特征对的子程序253

第十一章 弹性稳定分析257

11-1 概述257

11-2 杆与刚架柱的稳定计算259

11-3 薄板的稳定计算262

11-4 小结267

参考文献269

主要符号表270