《专题制图数学模型》

第一章概述1

1-1 现象系统要素的特点和分析方法1

1-2 数学制图模型的意义和功能2

1-3 数学制图模型的类型及其作用3

第二章现象系统要素变量的特征与处理6

2-1 现象系统要素的常用统计量和分布特征参数6

2-2 现象系统要素变量的归算处理8

2-3 变量数据的规格化方法10

2-4 几种主要相似性统计量12

2-5 数量化理论的基本原理15

第三章现象系统要素分级模型17

3-1 要素分级的一般要求和方法17

3-2 根据要素数据分布特征的分级模型18

3-3 根据要素分级划分的面积统计特征的分级模型21

第四章现象系统要素相互关系模型29

4-1 要素空间分布特征相互关系的相关模型29

4-2 要素空间分布特征相互关系的信息模型36

4-3 现象空间分布特征相互关系数学制图模型的建立51

4-4 现象内容结构特征相互关系数学制图模型的建立56

第五章现象系统要素空间分布特征结构模型63

5-1 点状物体空间分布模型63

5-2 现象结构的“重力”模型64

5-3 现象空间分布规律分析模型67

第六章现象系统要素发展的动态分析和预测模型76

6-1 现象要素发展动态的回归模型76

6-2 现象发展动态模型中的要素选择85

6-3 现象要素发展动态的时间序列模型94

6-4 现象空间分布变化的动态模型96

6-5 数量化理论在动态模型中的应用99

第七章现象系统要素内在关系分析和信息简化模型101

7-1 现象间影响因素的简单评价模型101

7-2 多变量因子分析的数学模型103

7-3 因子模型的解算109

7-4 因子模型的算例及其简要解释113

7-5 对应分析的方法129

7-6 数量化理论在简化信息中的应用137

第八章现象系统要素组合特征的结构分析模型140

8-1 概述140

8-2 系统聚类法143

8-3 变量平均值逐步替代法(贝利方法)148

8-4 树状图表法150

8-5 典型样品单元法151

8-6 模糊聚类法154

8-7 二次逐步聚类——区划聚类方法158

8-8 分类数目的估计和类型特征的描述160

8-9 应用举例及其简要解释163

第九章现象系统类型划分的调整和区域界线的确定167

9-1 概述167

9-2 费歇准则下的判别分析168

9-3 贝叶斯准则下的多组判别173

9-4 要素选择的逐步判别179

第十章数学制图模型的结构类型189

10-1 串状模型结构189

10-2 网状模型结构192

10-3 树状模型结构195

主要参考文献202