《土建工程中的微分方程 简易解法》求取 ⇩

绪论1

1 微分方程1

2 常微分方程与偏微分方程1

3 微分方程的阶1

4 微分方程的次数2

5 微分方程的解2

6 主要符号2

第一篇 常微分方程3

§1一阶方程3

1．1 方程的型式3

1．2 全微分方程3

1．3 变量分离的微分方程4

1．4 齐次微分方程6

1．5 准齐次型微分方程7

1．6 线性微分方程9

1．7 柏努利方程10

1．8 黎卡迪方程10

1．9 隐微分方程11

1．10 微分公式与积分因子的应用13

1．11 用换元法解微分方程15

§2 二阶方程16

2．1 方程的型式16

2．2 y″=F（x）17

2．3 y″=F（y）19

2．4 F（x，y′，y″）=019

2．5 y″=F（y，y′）21

2．6 对于y， y′，y″为齐次的方程21

2．7 y″+my′+ny=022

2．8 y″+my′+ny=F（x）23

2．9 用待定系数法解方程30

2．10 y″+F1（x）y′+F2（x）y=034

2．11 用幂级数解微分方程35

§3 n阶微分方程47

3．1 方程的型式47

3．2 常系数线性方程47

3．3 y（a）+m1y（a-1）+m2y（a-2）+…+mny=F（x）49

3．4 以算子法解常系数线性微分方程52

3．5 欧拉方程57

3．6 应用拉普拉斯变换解常系数线性微分方程58

§4 微分方程组65

4．1 定义65

4．2 方程组的解法66

5．1 方程的类型77

5．2 微分方程的解77

§5 一阶方程77

第二篇 偏微分方程77

5．3 zx与zy不同时存在的方程78

5．4 F1（x，y，z）zx+F2（x，y，z）zy=F3（x，y，z）82

5．5 发甫方程83

5．6 f（zx，zy）=086

5．7 f（x，zx，zy）=086

5．10 f1（x，zx）=f2（y，zy）87

5．9 f（z，zx，zy）=087

5．11 广义克莱洛方程89

5．12 F（x，y，z，zx，zy）=089

5．13 用勒让德变换解方程92

§6 二阶方程94

6．1 概论94

6．2 常见定解问题公式95

6．3 分离变量法104

6．4 其他一些解法115