《离散数学》

第一章集合1

§1.1 集合的概念与表示1

目 录1

§4.1谓词与量词 116

§1.2集合的运算6

§1.3集合的运算性质15

§1.4序偶与笛卡尔积20

第二章关系与映射26

§2.1关系的概念26

§2.2复合关系与逆关系33

§2.3关系的性质44

§2.4关系的闭包52

§2.5等价关系60

§5.4子群 160

§2.6半序关系64

§5.6拉格朗日定理 173

§2.7映射76

§2.8复合映射与逆映射82

§3.1命题与联结词88

第三章命题逻辑88

§3.2公式与解释93

§3.3范式98

§3.4公式恒真性的判定105

§3.5公式的蕴涵107

§3.6形式演绎112

第四章一阶逻辑116

§4.2公式与解释121

§4.3等价与蕴涵126

§4.4一阶逻辑的例129

§4.5范式134

§5.1代数结构概述138

第五章群与环138

§5.2 置换142

§5.3群的定义152

§5.5陪集与正规子群168

§5.7群的同态175

§5.8商群180

§5.9同态定理184

§5.10环187

§6.1格的概念195

第六章格与布尔代数195

§6.2有余格与分配格203

§6.3布尔代数210

第七章图论218

§7.1图的概念218

§7.2图的矩阵表示222

§7.3权图中的最短路问题226

§7.4树232

§7.5权图中的最优支撑树240

§7.6有向图与有向树243

§7.7欧拉图248

§7.8哈密顿图255

§7.9平面图267