《表1 上证综指和标准普尔500指数日收益率序列的描述性统计数据》

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《股票市场波动丛聚性及杠杆效应的实证研究》

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从1997年1月1日至2018年9月21日，上证综指收益率序列均值为0.034%，标准差为1.609%。标准普尔500指数收益率序列均值为0.032%，标准差为1.200%。另外，上证综指收益率序列的偏度和峰度分别为-0.24和7.83，标准普尔500指数收益率序列的偏度和峰度分别为-0.072和11.17。标准普尔500指数的偏度更接近于正态分布的偏度，但存在比较严重的拖尾现象，即存在一些极端值。通过检验发现，两收益率序列的正态分布假设都不统计显著，因此在后续GARCH建模中我们将选择分步进行分析。两个日收益率序列的描述性统计结果如表1所示: