《表6 ARMA (2, 2）＿1模型残差序列ARCH效应LM检验》

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《基于ARMA-ARCH模型的上证指数应用研究》

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发现月对数收益率序列显著不服从正态分布，最优模型的残差序列表现出明显的波动聚集性后，认为随机干扰项可能存在异方差性，故对模型残差序列的ARCH效应进行检验。通过图7发现最优模型残差平方序列的自相关和偏自相关系数显著不为0，且滞后5阶及以上的Q统计量都非常显著，在给定5%的显著水平下，其概率值p都小于0.05，则认为模型的残差序列存在ARCH效应。进一步由表6中的拉格朗日乘子检验可知，检验统计量为F=2.259，概率p值=0.006<α=0.05，表明检验辅助回归方程中的所有滞后残差平方和在整体上显著相关。而ARCH效应的LM检验统计量为Obs*R-squared=30.006，对应的概率值p=0.008<α=0.05，因此应该拒绝残差序列直到p阶都不存在ARCH效应的原假设，即再次验证该模型的残差序列存在ARCH效应。