《表8 ARMA-ARCH模型残差序列ARCH效应LM检验》

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《基于ARMA-ARCH模型的上证指数应用研究》

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为进一步验证ARMA-ARCH优化模型是否还存在异方差性，对上证指数月对数收益率模型中的残差序列进行检验。通过图8发现，ARMA-ARCH优化模型残差平方序列的自相关和偏自相关系数与图7中结果相比减少很多，且滞后5阶及以上的Q统计量都不显著，在给定5%的显著水平下，其概率值p都大于0.05，则认为模型的残差序列有效地消除了ARCH效应。再根据表8中拉格朗日乘子检验结果可知，最优模型残差序列的检验统计量为F=0.279，概率值p=0.598>α=0.05，应该接受原假设，表明检验辅助回归方程中的所有滞后残差平方和在整体上是显著不相关的。而ARCH效应的LM检验统计量为Obs*R-squared=0.281，对应的概率值p=0.596>α=0.05，因此再次验证该模型的残差序列不存在ARCH效应。此外，根据图9可以看出，将ARMA-ARCH模型作为优化模型进行参数估计得到的结果与实际值高度重合，残差值与图6中相比有一定程度的减小，更加平稳地分布在0值附近，说明ARMA-ARCH模型整体拟合优度较好，已经可以更好地反映股票收益率的波动情况。