《表2 数学学科3×3能力层级模型内涵界定》

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《基于“智慧学伴”的数学学科能力诊断及提升研究》

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数学核心概念知识图谱为诊断学生的数学素养提供了载体，然而这尚且不能刻画学生在一段时间内数学学习的动态过程。为此，从数学学科能力的视角将知识和素养层级化、进阶化，构建了学生数学学科能力发展的3×3要素模型。该模型的划分依据是:学科的认识活动可以概括为三个层面，第一个层面从属于知识、经验的输入过程，这其中涉及观察记忆、信息提取、关联整合等活动，这属于学习理解层面的数学活动；第二个层面从属于知识、经验的输出过程，这其中涉及分析解释，推理论证，问题解决等活动，这属于应用实践层面的数学活动；第三个层面从属于知识、经验的高级输出过程，这其中涉及迁移创新、复杂推理、探究建模等活动，这属于迁移创新层面的活动[23]。鉴于上述分析，提出学习理解能力、应用实践能力和迁移创新能力三维数学学科能力框架，每个能力层级还包含3个子层级。数学学科能能力层级模型如图3所示，其内涵界定如表2所示。