《表2 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)模型估计结果》

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注:括号内的数值表示所对应数值的标准差,中括号表示ARCH-LM对应的P值,v表示自由度,AIC表示赤池信息准则,*、**和***分别表示参数在10%、5%和1%的水平上显著。

在利用ARMA(1,1)模型消除了自相关性后,采用GARCH效应检验6组数据的残差序列{εi},结果表明均存在条件异方差,因此采用GARCH模型进行建模。综合AIC、BIC及模型待估参数个数,分别用t、GED、偏t及正态分布拟合{εi}的分布,对{εi}做概率积分转换,运用K-S检验选取最优边际分布,经过比较,根据AIC、SIC最小准则确定模型的阶数和系数,各阶GARCH(m,s)的拟合结果显示GARCH(1,1)是最佳拟合模型。根据AIC、BIC最小准则知偏t分布对应的判断标准皆优于GED分布、t分布和正态分布,于是选择最优条件分布均为偏t分布,表2为模型估计结果。