《表3：各指数收益率序列ARMA(p,q)-GJR-GARCH(m,n)模型的估计结果》

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《国际油价与世界主要股市间的相依性特征——基于GMC方法的研究》

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注：表中各统计量值下方括号内的值为该统计量的p值，“*”、“**”、“***”分别表示在0.1、0.05和0.01的显著性水平拒绝原假设；ARCH检验是对模型残差进行的ARCH效应检验。

另外，从左图的纵坐标可以看出国际原油价格与其他股市之间的相依性总体不强，其中相依性较强的是国际原油价格与欧美股票市场指数（SP500指数、DAX指数和FTSE100指数）。以全样本计算的GMC（P|O）为0.0153，GMC(O|P）为0.0125；GMC（D|O）为0.1176，GMC（O|D）为0.1258；GMC(F|O）为0.1672，GMC(O|F）为0.1633；GMC(N|O）为0.0608，GMC（O|N）为0.0457；GMC（H|O）为0.0809，GMC（O|H）为0.1016；GMC（S|O）为0.0201，GMC（O|S）为0.0205。由此看出，国际原油价格与世界主要国家（地区）股市间的GMC值与Pearson相关系数相差较大，可见国际原油价格与各股市间的相依性并非是Pearson相关系数可以简单刻画的线性相关关系，而是呈现出非线性关系，这是Pearson相关系数无法刻画的。但表四中的秩相关系数（Kendall相关系数和Spearman相关系数）小于Pearson相关系数，说明这两种相关系数尽管可以度量变量间的非线性相关性，但是对信息的提取率不高。综上，对比常用的三种相关系数（Pearson相关系数、Kendall相关系数和Spearman相关系数）和GMC方法，当变量之间存在非线性关系时，GMC是对非线性关系刻画较优的方法。