《表3 各ARMA模型的参数显著性t检验（p值）》

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《基于ARMA-ARCH模型的上证指数应用研究》

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已知上证指数月对数收益率序列是平稳序列，从图3得知自相关和偏自相关系数都是拖尾的，故应该建立ARMA模型。通过表3发现，虽然自相关和偏自相关系数在滞后2阶和4阶时落在2倍标准差的边缘，但ARMA (2，2）和ARMA (4，4）模型都不能直接通过参数显著性t检验，需要进行修正处理来反复估计模型。其中，ARMA (2，2）模型只需要1次修正，而ARMA (4，4）模型则需要6次修正，但修正后的ARMA (2，2）＿1模型和ARMA (4，4）＿6模型中参数t检验的概率值都为p=0.000<α=0.05，即模型中的所有参数都是显著的。为进一步选择最优模型，需要对其特征统计量进行比较，从表4可知，ARMA (2，2）＿1模型调整后的拟合优度为0.023，略低于ARMA (4，4）＿6模型0.050；其回归标准误差12.476，略大于ARMA (4，4）＿6模型12.322。根据AIC准则和BIC准则比较可知，两者的数值相差不大，ARMA (2，2）＿1模型仅比ARMA (4，4）＿6模型分别大0.028和0.040，即AIC准则值和BIC准则值较小的后者更有优势。