《数值分析》求取 ⇩

第一章 方程的迭代解法1

§1．1 迭代解法1

§1．2 使迭代过程收敛和加快收敛的一些方法9

§1．3 联立方程组的迭代解法33

§1．4 联立方程组的牛顿线性化解法42

§1．5 联立方程组的连续解法45

§1．6 最优化计算简介47

第二章 线性代数方程组的数值解法69

§2．1 消元法70

§2．2 矩阵A能分解成LU的条件96

§2．3 主元素法99

§2．4 简单迭代法110

§2．5 赛德尔迭代法122

第三章 插值计算128

§3．1 差商与差分129

§3．2 插值公式137

§3．3 插值公式的唯一性及余式156

§3．4 插值计算中的误差166

§3．5 误差分配的原则172

§3．6 分段插值182

§3．7 埃尔米特插值公式185

§3．8 样条插值函数195

§3．9 反插值207

§3．10 多元函数的插值方法214

第四章 数值微分和数值积分219

§4．1 数值微分219

§4．2 数值积分225

§4．3 对称的求积公式226

§4．4 龙贝格法244

§4．5 切比雪夫求积公式248

§4．6 高斯求积公式257

§4．7 利用样条插值函数的求积公式265

§4．8 重积分的求积公式266

第五章 常微分方程的数值解法271

§5．1 引言271

§5．2 线性多步法273

§5．3 龙格-库塔法350

§5．4 高阶微分方程及微分方程组的数值解法367

§5．5 常微分方程的边值问题376

第六章 函数逼近390

§6．1 离散情况下的最小平方逼近390

§6．2 连续情况下的最小平方逼近406

§6．3 切比雪夫多项式及函数的切比雪夫展开式410

§6．4 最佳一致逼近422

§6．5 按相对误差的最佳一致逼近444

附表448

附录489