《并行数值方法》求取 ⇩

1．并行算法概述1

1.1引言1

1.2 并行处理计算机及其分类2

1.3 假设与定义5

1.4 并行算法计算树8

1.5 结合扇入算法与递推倍增法13

1.6 并行算法的若干问题16

2．一般算术表达式值的计算22

2.1算术表达式并行求值问题22

2.2 xn的一种并行求值方法23

2.3 树深约化24

2.4 子树与子表达式26

2.5 不含除法的算术表达式28

2.6 含有除法的算术表达式31

2.7 处理机个数受限制时的时间界37

3．多项式值的计算40

3.1Estrin的算法40

3.2 k阶Horner法则42

3.3 按2的幂逐次分段的算法43

3.4 处理机个数受限制时的时间界47

3.5 黄金分割法48

4．递推问题的并行算法52

4.1递推问题52

4.2 问题R〈n,1〉的算法K-S54

4.3 问题R〈n,m〉的算法K-S57

4.4 利用矩阵求逆解问题R〈n,n－1〉之一58

4.5 利用矩阵求逆解问题R〈n,n－1〉之二63

4.6 利用矩阵求逆解问题R〈n,n－1〉之三65

4.7 利用矩阵求逆解问题R〈n,m〉67

4.8 问题R〈n,n－1〉的沿对角线消元算法69

4.9 利用矩阵分解的一种算法72

4.10 问题R〈n,n－1〉的算法S-B73

4.11　关于非线性递推问题77

5．线性方程组79

5.1基本情况79

5.2 Gauss法与主元素法80

5.3 Householder方法82

5.4 Schmidt正交化法85

5.5 Givens方法85

5.6 不包含开平方根的Givens变换86

5.7 Pease的算法89

5.8 Csanky的算法90

5.9 解三对角方程组的Stone的算法91

5.10 利用Crarner法则的一种算法93

5.11 奇偶消去法95

5.12 循环约化法96

5.13 嵌套剖分排序98

5.14 红-黑排序103

5.15 三对角方程组的一种并行迭代解法106

6．特征值109

6.1特征值的计算109

6.2 Jacobi法109

6.3 类似Jacobi法112

6.4 带原点位移的QR算法116

6.5 Hessenberg矩阵特征值的计算119

参考文献120