《概率论与数理统计》

第一章 概率论的基本概念1

1.1 引言1

1.2 样本空间 随机事件2

1.3 概率的直观定义5

1.4 概率11

1.5 全概率公式与贝叶斯公式12

1.6 独立试验概型18

习题一22

第二章 随机变量26

2.1 随机变量26

2.2 离散型随机变量27

2.3 连续型随机变量32

2.4 随机变量的分布函数35

2.5 多维随机变量及其分布39

2.6 相互独立的随机变量47

2.7 数学期望的方差49

2.8 相关系数54

习题二57

第三章 正态分布及若干应用61

3.1 以中间误差为参量的一维正态分布61

3.2 以中间误差为参量的二维正态分布64

3.3 正态分布的若干应用69

3.4 全概率公式、贝叶斯公式的推广与应用73

习题三76

第四章 随机变量的函数及中心极限定理78

4.1 一维随机变量函数的分布78

4.2 多维随机变量函数的分布81

4.3 随机变量函数的数字特征及其近似求法88

4.4 大数定律94

4.5 中心极限定理97

习题四102

第五章 参数估计105

5.1 数理统计的基本概念105

5.2 参数估计的概念113

5.3 区间估计121

5.4 正态总体均值的区间估计123

5.5 正态总体散布特征量的区间估计127

5.6 中间误差的其它估计方法133

习题五137

第六章 统计假设检验142

6.1 假设检验的基本概念142

6.2 正态总体均值的显著性检验146

6.3 正态总体方差的显著性检验152

6.4 反常试验结果的判定和处理156

习题六157

第七章 回归分析与方差分析160

7.1 一元线性回归160

7.2 回归直线的统计分析163

7.3 一元非线性回归169

7.4 多元线性回归170

7.5 单因素方差分析171

7.6 双因素方差分析178

习题七184

附表一 标准正态分布表186

附表二188

函数表φ(z)=？∫？e-ρ2t2dt,188

函数表 p(εk)=1-e-ρ2k2192

附表三 t分布表193

附表四 χ2分布表194

附表五 F分布表196

附表六 均方差和中间误差的区间估计系数表205

附表七 中间误差的极差估计与逐次差估计系数表206

附表八 泊松分布表207

附表九 超几何分布表209

附表十 几种常用的概率分布212

附表十一 检验相关系数的临界值表214

习题答案215