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第一篇初等数学1

第一章 初等代数2

1.1 实数系及其基本运算律2

1.2 复数的表示法与运算2

1.3 数列4

1.4 乘法公式与因式分解6

1.5 分式7

1.6 根式9

1.7 比例9

1.8 不等式10

1.9 指数与对数13

1.10 排列、组合与二项式定理14

1.11 排列、组合例题17

1.12 二、三阶行列式20

1.13 方程组与一元二次方程22

第二章 初等几何25

2.1 任意三角形25

2.2 四边形面积26

2.3 正多边形27

2.4 圆29

2.5 旋转体31

2.7 正多面体的表面积及体积数值表33

2.6 棱柱与棱锥33

第三章 平面三角、三角函数与反三角函数34

3.1 弧与度的关系34

3.2 三角函数36

3.3 三角函数的图形与表示38

3.4 三角函数的各种公式38

3.5 反三角函数42

3.6 三角形基本定理44

4.1 三个基本公式48

第四章 平面解析几何48

4.2 直线的斜率k50

4.3 直线方程50

4.4 点线距离51

4.5 两直线夹角及平行垂直条件52

4.6 圆52

4.7 椭圆53

4.8 抛物线54

4.9 双曲线56

4.10 曲线的参数方程与重要曲线57

第二篇微积分59

第一章 集合60

1.1 集合的概念60

1.2 集合的关系与运算61

第二章 函数的极限与连续66

2.1 函数的概念66

2.2 函数的极限78

2.3 函数的连续81

第三章 一元函数微分学84

3.1 一阶导数84

3.2 高阶导数87

3.3 微分89

3.4 中值定理与洛必塔法则(导数应用之一)91

3.5 函数的弹性(导数应用之二)96

3.6 函数图象的主要几何特性(导数应用之三)99

3.7 函数的最值问题(导数应用之四)102

第四章 多元函数微分学106

4.1 多元函数的微分法则106

4.2 多元函数微分学的应用110

第五章 不定积分120

5.1 不定积分概念120

5.2 不定积分法则121

5.3 常用不定积分公式128

第六章 定积分134

6.1 定积分的概念与基本性质134

6.2 定积分的计算法则136

6.3 定积分的近似计算138

6.4 广义积分139

6.5 含参数积分141

6.6 常用定积分表145

6.7 定积分在经济学中应用145

7.1 重积分149

第七章 多元函数的积分149

7.2 对坐标的积分153

7.3 积分的应用154

第八章 无穷级数158

8.1 数项级数158

8.2 幂级数164

8.3 泰勒级数167

8.4 级数的应用171

第九章 常微分方程175

9.1 常微分方程的一般概念175

9.2 一阶方程176

9.3 二阶方程182

第三篇线性代数189

第一章 阶行列式190

1.1 ｎ阶行列式的定义与性质190

1.2 几个特殊的行列式194

1.3 行列式的计算195

第二章 ｎ维向量199

2.1 ｎ维向量空间199

2.2 向量组的线性相关性202

2.3 向量组的秩204

2.4 向量的内积206

第三章 矩阵210

3.1 矩阵的概念210

3.2 矩阵的运算211

3.3 几类特殊矩阵217

3.4 矩阵的初等变换223

3.5 矩阵的秩229

第四章 线性方程组234

4.1 含ｎ个未知量ｎ个方程的线性方程组234

4.2 一般线性方程组241

5.2 特征根与特征向量254

5.1 相似矩阵254

第五章 特征根与特征向量254

5.3 矩阵工A与对角形矩阵相似的条件258

第六章 二次型264

6.1 二次型及其标准形264

6.2 实二次型的分类及判定条件271

第七章 投入产出法274

7.1 投入产出法及其分类274

7.2 全国的产品投入产出模型275

7.3 产品投入产出静态模型278

7.4 投入产出法在地区、部门、企业中的应用286

第四篇线性规划293

第一章 线性规划问题及其数学模型294

1.1 线性规划所研究的主要问题294

1.2 在经济领域中的线性规划问题及其数学模型295

1.3 线性规划问题的标准形式302

第二章 线性规划问题解的基本定理306

2.1 线性规划问题的图解法306

2.2 线性规划问题解的基本定理310

第三章 一般线性规划问题的解法——单纯形法312

3.1 对应于基B的单纯形表312

3.2 换基迭代322

3.3 已知可行基求最优解326

3.4 求第一个可行基的方法——两阶段法340

第四章 对偶线性规划问题351

4.1 对偶线性规划问题及其性质351

4.2 对偶问题的经济解释——影子价格358

第五章 运输问题的表上作业法361

5.1 运输问题的数学模型及其特性361

5.2 初始调运方案的编制——最小元素法362

5.3 最优调运方案的判别——闭回路法368

5.4 调运方案的调整370

第五篇概率论与数理统计375

第一章 概率论375

1.1 事件与概率376

1.2 随机变量及其分布函数384

1.3 数字特征397

1.4 极限定理406

第二章 常用数理统计方法412

2.1 抽样分布412

2.2 参数估计416

2.3 假设检验423

2.4 回归分析431

2.5 方差分析446

第六篇经济预测的数学模型463

第一章 简单预测法463

1.1 算术平均法463

1.2 加权平均法466

第二章 时间序列分析预测法471

2.1 移动平均法471

2.2 几何平均法472

2.3 调和平均法474

2.4 指数平滑法475

3.1 一元线性回归的最小二乘法477

第三章 回归分析预测法477

3.2 相关系数r481

3.3 标准差的计算481

3.4 预测误差计算482

3.5 检验与序列相关检验483

3.6 多元线性回归分析485

第四章 其他预测法489

4.1 各种曲线预测法489

4.2 马尔科夫预测法490

附：经济数学用表492