《经济数学 第1册》求取 ⇩

第一章函数1

1.1集合1

一、集合的概念1

二、集合的表示法2

三、集合间的关系和运算3

1.2函数7

一、实数与数轴7

二、绝对值8

三、区间与邻域8

四、函数的概念10

五、函数的表示法11

六、分段函数12

七、隐函数13

1.3函数的几种简单性质13

一、函数的奇偶性13

二、函数的单调性15

三、函数的有界性16

四、函数的周期性16

五、反函数16

1.4初等函数18

一、基本初等函数18

二、复合函数19

三、初等函数22

习题一22

第二章极限与连续26

2.1数列的极限与运算26

一、数列的定义26

二、数列的极限27

三、数列极限的四则运算法则28

2.2函数的极限30

一、当X→∞时，函数f （x）的极限30

二、当x→x0时，函数f （x）的极限32

三、左极限和右极限34

2.3无穷大量与无穷小量35

一、无穷大量35

二、无穷小量35

三、无穷小的阶37

2.4函数极限的运算38

一、函数极限的运算法则38

二、两个重要极限44

2.5函数的连续性48

一、函数的改变量48

二、函数连续的概念48

三、函数的间断点50

四、初等函数的连续性53

五、在闭区间上连续函数的性质53

习题二56

第三章导数与微分59

3.1导数的概念59

一、引例59

二、导数的定义61

三导数的几何意义64

四、可导与连续的关系65

3.2导数的运算法则66

一、几个基本初等函数的导数66

二、导数的四则运算法则70

三、反函数的导数74

四、复合函数的导数76

五、高阶导数82

六、隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数84

3.3微分及其应用88

一、引例89

二、微分的定义89

三、微分的几何意义91

四、微分的运算92

五、微分的应用94

习题三98

第四章导数的应用103

4.1中值定理103

一、引理103

二、中值定理103

三、中值定理的应用109

4.2罗必达（L'Hospital）法则111

一、“0/0”型未定式111

二、“∞/∞”型未定式115

三、其它未定式116

4.3函数的单调性与极值120

一、函数的单调性120

二、函数极值122

三、函数的最大值与最小值130

四、一元优化问题132

4.4函数图形的作法135

一、曲线的凹向与拐点135

二、函数图形的作法139

4.5导数在经济问题中的应用145

一、边际分析145

二、弹性分析149

习题四155

第五章不定积分与微分方程简介162

5.1不定积分的概念与性质162

一、原函数与不定积分的概念162

二、不定积分的性质166

5.2基本积分公式与直接积分法167

一、基本积分公式167

二、直接积分法168

5.3换元积分法171

一、第一类换元积分法（凑微分法）171

二、第二类换元积分法（代换法）177

5.4分部积分法181

5.5有理函数式的积分186

5.6微分方程简介192

一、微分方程的概念192

二、一阶常微分方程196

三、二阶常微分方程203

习题五206

第六章定积分及其应用213

6.1定积分的概念213

一、引例213

二、定积分的定义216

三、定积分的几何意义218

6.2定积分的性质219

6.3定积分与不定积分的关系224

一、变上限函数224

二、牛顿一莱布尼兹公式227

6.4定积分的积分法230

一、定积分的换元积分法230

二、定积分的分部积分法234

6.5广义积分与Г函数235

一、广义积分235

二、Г函数240

6.6定积分的应用242

一、平面图形的面积242

二、平行截面面积为已知立体的体积2466

三、积分在经济中的应用247

习题六249

第七章多元函数的微分法254

7.1空间解析几何简介254

一、空间直角坐标系254

二、空间任意两点间的距离255

三、曲面与方程256

7.2二元函数的有关概念258

一、二元函数的概念258

二、二元函数的极限与连续260

7.3二元函数的微分法261

一、偏导数261

二、全微分264

三、复合函数的偏导数265

7.4二元函数的极值267

一、二元函数的极值268

二、最小二乘法272

习题七277

第八章二重积分280

8.1二重积分的概念280

8.2二重积分的性质283

8.3二重积分的计算284

一、在直角坐标系下二重积分的计算285

二、在极坐标系下二重积分的计算291

习题八297

附录：习题答案299