《数理经济学手册 第1卷》

数理经济学手册目录1

序言1

历史简介1

1.以微积分学为基础的边际主义时期：1838--19471

前言页1

2.集合论和线性模型时期：1948--19604

3.当前的综合时期：1961--现在7

参考文献11

第1章 数学分析和凸性及其在经济学中的应用［J.格林，W.P.海勒］28

1.函数28

第一部分 经济学中的数学方法28

2.度量空间29

3.度量空间的拓扑结构31

4.序列、完备空间和可分空间35

5.连续性41

6.紧性43

7.连通集52

8.Euclid空间中的凸集和凸锥53

9.凹函数、拟凹函数和位似函数61

10.对应的半连续性和最大值定理63

11.不动点定理68

参考文献注释70

参考文献71

第2章 数学规划及其在经济学中的应用［M.D.英特里盖特］74

1.引言和概述74

2.数学规划问题和解的概念75

2.1.Weierstrass定理77

2.2.局部--整体定理78

3.无约束问题79

3.1.一阶条件定理79

3.2.二阶条件定理80

3.4.例：二次目标函数81

3.3.充分条件定理81

4.经典规划问题：Lagrange乘子82

4.1.Lanrange乘子定理83

4.2.加边Hesse矩阵定理87

4.3.经典规划的充分条件定理87

4.4.例：二次-线性规划88

5.非线性规划：Kuhn--Tucker条件90

5.1.Kuhn--Tucker定理91

5.2.Kuhn--Tucker鞍点定理94

5.3.例：二次规划问题97

6.线性规划98

6.4.互补松弛定理100

6.3.对偶定理100

6.2.存在性定理100

7.微观经济学：数学规划和比较静态分析102

7.1.比较静态定理103

8.新古典家庭理论106

8.1.需求定理108

8.2.Slutsky定理109

9.新古典厂商理论112

9.1.供给定理113

9.2.厂商的比较静态定理115

10.结束语118

参考文献119

1.1.Rπ中的动态系统123

第3章 动态系统及其在经济学中的应用［H.R.瓦里安］123

1.基本概念123

1.2.流形上的动态系统125

2.基本工具126

2.1.解的存在性、唯一性和连续性127

2.2.均衡点的存在性128

2.3.均衡点的唯一性129

2.4.均衡点的局部稳定性131

2.5.均衡的整体稳定性132

2.6.环的存在性134

3.1.梯度系统135

3.某些特殊的动态系统135

3.2.Hamilton系统138

4.新的技巧139

4.1.结构稳定性139

4.2.突变理论140

参考文献142

第4章 控制理论及其在经济学中的应用［D.肯得里克］145

1.引言145

2.确定性控制146

2.1.二次线性问题149

2.2.一般的非线性问题155

3.随机控制：被动学习158

3.1.附加非确定性161

3.2.多重非确定性163

3.3.被动学习随机控制的适时修正170

4. 随机控制：主动学习171

4.1.问题的陈述172

4.2.算法介绍174

4.3.对带未知参数的线性模型的应用184

4.4.主动学习的其它算法190

5.分散化与对策论192

参考文献193

6.结速语193

1.测度论在经济学中的用途213

1.1.完全竞争：大经济系统213

第5章 测度论及其在经济学中的应用［A.P.科曼］213

1.2.市场问题的不同解217

1.3.特征分布219

1.4.极限定理220

1.5.众多而不同的经济体220

1.6.价格预测、紧测度和紧性222

1.7.众多经济体情况下的社会选择问题223

1.8.怎样公平地分一块冰糕225

2.1.集合类与代数226

2.测度论的若干基本结果226

2.2.生成的代数和σ代数227

2.3.集合函数228

2.4.乘积空间和乘积测度246

2.5.可测函数的收敛性250

2.6.在度量空间上：弱收敛252

2.7.分布256

2.8.依分布收敛257

3.一些结果259

3.1.大经济系统259

3.2.公平公划的若干结果261

3.3.对应的积分262

4.结束语265

参考文献265

第6章 非确定性经济学：选题和概率方法［S.A.李普曼，J.J.麦克科尔］269

1.非确定性经济学269

1.1.引言与概述269

1.2.风险及风险厌恶的度量274

2.寻找经济学276

2.1.引言276

2.2.基本寻找模型276

2.3.非确定性增长的影响280

2.4.鞅论和保留工资的存在性282

2.5.基本模型的变形285

3.保险经济学287

3.1.引言287

3.2.一个两状态模型290

4.非确定情形下的最优消费297

4.1.引言297

4.2.两阶段模型299

4.3.多阶段模型303

5.非确定性竞争厂商308

5.1.引言308

5.2.风险厌恶下厂商的生产竞争310

5.3.价格非确定性的要素需求316

5.4.期望效用假设的替换：安全第一准则318

5.5.非确定性情况下的竞争产业320

6.布朗(Brown)运动、鞅及其在经济学中的应用322

6.1.引言322

6.2.布朗(Brown)运动323

6.3.有效市场假设328

6.4.库存的随机模型与对现金余额的需求330

6.5.指数债券的需求333

7.1.引言335

7 经济学中的进化过程335

7.2.Farrell的进化投机者336

7.3.Nelson和Winter的要素市场进化模型337

参考文献341

第7章 政治经济学中的对策论模型与方法［M.舒比克］361

1.模型化方法361

1.1.偏好，效用及支付(赢得)362

1.2.广义型对策363

1.3.微略型对策366

1.4.合作型或联盟型对策368

1.5.策略、时间、局中人与商品的连续统371

2.1.预解373

2.解373

2.2.合作解376

2.3.非合作解384

2.4.其它的解385

3.应用389

3.1.寡头垄断市场389

3.2.一般均衡397

3.3.公众商品、外在性与福利经济学401

3.4.货币与金融机构402

3.5.其它应用404

参考文献404

1.均衡的存在性422

第8章 整体分析与经济学［S.斯梅尔］422

2.纯市场经济：均衡的存在性431

3.Pareto最优性439

4.福利经济学的基本定理444

5.均衡的有限性和稳定性455

附录A.有生产活动的经济均衡的存在性458

附录B.关于多值映射近似的定理465

参考文献466

索引468

译者后记487