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第一篇基础知识1

第一章 数与式1

一数的扩张与运算1

1．自然数1

2．整数1

3．有理数1

4．实数3

5．复数4

1．整式6

二代数式6

6．数系表6

2．分式7

3．根式9

4．代数式分类表9

三指数与对数9

1．指数9

2．对数10

3．一元三次方程11

1．一元一次方程11

2．一元二次方程11

第二章 代数方程与不等式11

一一元一次方程11

4、高次方程13

二行列式与线性方程组初步14

1．二阶与三阶行列式14

2．n阶行列式14

3．二元一次线性方程组17

4．n个未知量n个方程的线性方程组17

三不等式18

1．不等式18

4．解简单不等式19

2．不等式的基本性质19

3．绝对值不等式19

5．常用重要不等式20

第三章 数列、数学归纳法、排列组合与二项式公式22

一数列22

1．数列的概念22

2．等差数列22

3．等比数列22

第五章 初等几何计算22

1．自然数的最小数原理23

2．数学归纳法23

4．常见数列的前n项和23

二 数学归纳法23

三排列与组合24

1．加法原理与乘法原理24

2．阶乘24

3．排列24

2．二项系数表——杨辉三角形25

四简单体25

1．二项式公式25

四二项式公式25

4．组合25

第四章 集合与函数26

1．集合的概念26

2．集合的运算及性质26

一 集合26

二函数28

1．函数的概念28

2．函数的基本性质29

3．基本初等函数29

4．初等函数31

一三角形32

1．平行四边形33

二 四边形33

三圆34

2．菱形34

1．转体35

2．棱柱及棱台37

第六章 平面三角37

一三角函数的定义和基本性质37

1．角的定义度量37

2．三角函数38

3．梯形4

2．倍角公式41

二三角函数恒等变换基本公式41

1．和角公式41

3．降幂公式42

4．半角公式42

5．和差化积公式43

6．积化和差公式44

三反三角函数与简单三角方程44

2．反三角函数主值44

3．反三角函数图象45

2．基本定理46

1．解三角形46

四三角形的解法46

4．简单三角方程46

第七章 解析几何47

一平面直角坐标系47

1．坐标系的概念47

2．两点间距离48

3．曲线与方程48

二直线48

1．直线方程48

2．点到直线的距离49

3．两条直线的夹角49

三二曲线50

1．圆50

2．椭圆50

3．双曲线51

四极坐标52

1．极坐标系52

4．抛物52

2．极坐标与直角坐标的关系53

3．直线与圆的极坐标方程53

1．参数方程的定义54

2．曲线的参数方程54

五 参数方程54

六空间解析几何简介55

1．空间直角坐标系55

2．曲面与方程56

3．几种特殊曲面56

1．向量58

2．向量的运算58

七 空间向量58

3．向量及其运算的坐标表60

1．数列的极限63

一极限与连续63

2．函数的极限63

第一章 一元函数微积分63

第二篇经济数学基础63

3．极限的基本性质64

4．重要极限65

5．无穷小量与无穷大量66

6．未定式的极限67

7．一些基本函数的极限69

8．函数的连续性69

二导数与微分72

1．导数及其几何意义72

2．可导与连续的关系73

3．基本函数的导数公式73

4．微分74

5．求导数与微分的基本法则75

6．高阶导数76

7．微分学基本定理（中值定理）77

三导数与微分的应用78

1．函数的增减性及判断78

2．函数的极值及判别法78

3．曲线的凹凸性及拐点79

4．渐近线80

1．反三角函数80

5．微分在近似计算中的应用81

四不定积分与定积分81

1．原函数与不定积分81

2．不定积分法则82

3．不定积分表83

4．定积分98

5．定积分性质99

6．定积分计算100

7．广义积分101

8．定积分表102

第二章 多元函数微积分106

一多元函数的微分106

1．多元函数的定义106

2．二元函数的极限与连续106

3．偏导数与全微分110

4．方向导数与梯度114

5．导数与微分的应用115

二多元函数的积分117

1．二重积分117

2．二重积分的计算119

3． 三积分及其计算121

第三章 无穷级数124

一数项级数124

1．数项级数及其基本性质124

2．正项级数判敛法125

3．任意项级数敛散性判别法127

二幂级数128

1．幂级数及其收敛区域128

2．幂级数的性质129

3．泰勒级数130

4．常用函数的幂级数展开式131

第四章 微分方程与差分方程初步135

1．一阶微分方程求通解136

2．特殊型高阶微分方程求通解139

3．二阶常系数线性微分方程139

二差分方程141

1．差分141

2．差分方程142

3．一阶差分方程求通解143

4．二阶常系数线性差分方程143

一矩阵的基本概念145

1．矩阵的定义与运算145

第五章 矩阵与线性方程组145

2．方阵及其行列式146

3．常用的几种特殊矩阵147

4．矩阵的初等变换及初等矩阵150

5．逆矩阵151

二矩阵的秩153

1．n维向量空间153

2．向量的线性关系155

3．矩阵的秩及其求法158

三线性方程组159

1．概念159

2．线性方程组的解及其判定160

3．线性方程组解的结构160

4．线性方程组的解法161

一事件与概率171

1．随机事件171

第六章 概率论171

2．概率的几种定义172

3．概率的基本性质174

4．概率的计算公式174

二随机变量及其分布函数176

1．随机变量与分布函数的概念176

2．离散型随机变量及其分布177

3．连续型随机变量及其分布178

4．随机变量函数的分布178

5．二维随机变量及其分布179

三随机变量的数字特征184

1．随机变量的数学期望与方差184

2．协方差与相关系数185

一微分方程185

1．离散型随机变量186

2．连续型随机变量188

五大数定律与中心极限定理192

1．大数定律192

2．中心极限定理193

第七章 数理统计193

2．样本194

1．总体194

3．经验分布函数194

一总体与样本194

4．样本的数字特征195

四 几种常见随机变量的概率分布196

二参数估计196

1．点估计197

2．估计量的评价标准200

3．区间估计200

三假设检验207

1． 假设检验的一般步骤207

2．正态总体多数的假设检验207

3．总体分布假设检验213

1．单因素方差217

四方差分析217

2．双因素方差分析218

五回归分析224

1．最小二乘法原理224

2．一元线性回归225

3．可化为一元线性回归的曲线回归229

4．多元线性回归233

第三篇经济数学方法239

第一章 数学规划239

一线性规划239

1．数学模型及标准型239

2．基、解的概念及解的性质243

3．单纯形方法245

3．解决异方差性的办法26

4．单纯形方法的矩阵表示262

5．改进单纯形法265

二线性规划的对偶理论267

1．对偶线性规划的概念267

2．对偶单纯形法272

3．影子价格274

4．灵敏度分析277

三整数规划279

1．整数规划的概念280

2．分枝定界法280

3．割平面法284

四线性目标规划288

1．目标规划的一般概念288

2．单目标规划288

3．有优先级别的目标规划291

第二章 投入产出分析296

一一般概念296

1．表的基本结构297

二价值型投入产出表297

2．表的基本平衡关系299

三 实物型投入产出表299

四 消耗系数301

五投入产出表的应用304

1．经济结构的分析304

2．编制经济计划参考方案309

3．投入产出法在预测中的应用310

一一般概311

4．地区投入产出模型312

六编制投入产出表的简化方法——U表V表法313

第三章 网络分析与统筹方法321

1．基本概念321

一网络分析321

2．最小生成树325

3．最短路328

4．网络流331

二网络计划技术——统筹方法335

1．基本概念335

2．网络图336

3．时间参数339

4．网络计划的优化343

第四章 排队论350

1．输入过程351

3．服务过程353

二数量指标及符号表示354

1．马尔可夫排队模型355

三 若干排队模型355

一基本概念及模型结构359

2．排队规则363

2．爱尔朗排队模型364

3．一般排队模型367

四排队系统优化368

第五章 决策与对策371

二决策的类型和决策过程372

1．决策类型的划分方法372

2．决策过程372

三 确定型决策373

四 随机型决策374

五 非确定型决策378

六 效用函数用于决策380

七对策论的一般概念384

1．矩阵对策385

2．混合策略的对策387

3．若干特殊矩阵对策解法391

4．连续对策394

第六章 存储论396

一 基本概念396

二存储模型397

1．确定型存储模型397

2．随机型存储模型404

1．集合的特征函数409

一基础知识409

第七章 应用模糊数学基础409

2．模糊子集410

3．模糊子集的运算411

4．分解定理413

5．扩展原则414

6．模糊矩阵与模糊向量415

7．模糊关系及其矩阵表示417

二模糊模式识别420

1．模糊子集的内积、外积和贴近度420

2．模式识别的直接方法——最大隶属原则与阈值原则423

3．模式识别的间接方法——择近原则424

4．模糊相似选择424

1．等价关系与集合的分类426

三模糊聚类分析426

2．模糊等价关系与模糊分类427

3．模糊相似关系与传递闭包428

4．聚类分析模型429

四模糊综合决策435

1．模糊映射与模糊变换435

2．综合决策模型436

3．改进的综合决策模型439

4．综合决策逆问题及其近似解441

第八章 经济预测442

一 经济预测的一般原理442

二定性预测443

1．一般概念448

三时间序列预测448

2．确定型时间序列模型449

3．随机犁时间序列模型463

四因果关系预测485

1．一元线性回归模型485

2．多元线性回归模型489

五马尔可夫预测493

第九章 经济计量学理论和方法497

一 经济计量学的涵义497

二经济计量学研究问题的方法和步骤498

1．经济计量学研究问题的步骤498

2．经济计量模型499

3．线性回归模型及其估计式500

4．回归模型的函数形式502

三线性回归模型随机扰动项的假定502

1．随机扰动项的统计假定502

2．最小二乘直线的性质503

3．最小二乘估计量的特性504

4．是小二乘估计的方差及其统计性质504

5．最大似然估计506

四线性回归模型的检验506

1．拟合优度的度量506

2．普通最小二乘估计的置信区间508

3．普通线性回归模型的假设检验510

1．多元回归模型513

2．多元线性回归模型中随机扰动项的假定513

五多元线性回归分析513

3．二元回归分析514

4．二元回归模型的检验515

5．多元回归模型的矩阵表示518

八多重共线性520

1．多重共线性的涵义520

2．多重共线性的原因及后果520

3．多重共线性的判断及解决办法521

七线性回归模型的二级检验523

1．异方差性524

2．异方差性的检验524

4．自相关性528

5．自相关性的检验531

6．解决自相关的办法533

八联立方程模型536

1．经济计量模型的变量类型537

2．联立方程模型的结构式与简化式538

3．线性联立方程模型的一般形式539

4．联立方程模型的识别540

5．联立方程模型的估计541

二 常用对数表546

一重要常数表546

附录546

三 二项式系数表551

四 阶乘表552

五 泊松分布表553

六 正态分布函数值表556

七 x■分布数值表558

八 t分布数值表559

九 F分布数值表561

十 相关系数检验表567

十一Durbin一Watson检验表569

后记572