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第一章　整数1

数1

自然数1

目录1

自然数列2

数数原则2

基数3

序数3

零3

扩大的自然数列4

整数5

数字5

记数5

十进制记数法6

进率8

位数8

十进制数8

二进制数8

二进制记数法8

多位数的读法9

多位数的写法10

整数四则运算10

整数加法10

加数10

和10

加法交换律11

加法结合律11

加法运算性质11

多位数加法法则12

加法的验算13

和的变化14

减数15

被减数15

整数减法15

差16

加法与减法的关系16

减法运算性质16

多位数减法法则18

减法的验算19

差的变化20

整数乘法21

被乘数22

乘数22

积22

因数22

连乘22

连乘积22

指数23

底数23

乘23

平方23

幂23

立方23

乘方23

乘以24

乘法表24

部分积24

乘法交换律24

乘法结合律25

乘法分配律26

乘法运算性质26

乘法法则27

积的位数29

乘法的验算30

积的变化30

被除数32

整数除法32

除数33

商33

除以33

除33

包含除法33

等分除法34

有余数除法34

不完全商34

余数34

除法运算性质34

商的变化36

部分商38

除法法则38

试商39

商的位数40

除法的验算41

四则混合运算41

三级运算41

四则混合运算顺序41

第二章　数的整除44

整除44

数的整除44

除尽44

除不尽45

约数与倍数45

整除的性质46

奇数与偶数47

质数与合数48

自然数的分类48

质数表48

筛法48

算术基本定理50

质因数50

短除法51

分解质因数51

公约数52

最大公约数52

互质数52

最大公约数的求法53

公倍数56

最小公倍数56

两两互质56

最小公倍数的求法57

能被2或5整除的数的特征59

能被3或9整除的数的特征59

能被4或25整除的数的特征61

能被8或125整除的数的特征62

能被7、11、13整除的数的特征62

能被17整除的数的特征67

能被19整除的数的特征68

能被6、12、14、15、16、18整除的70

数的特征70

能被10、100、1000整除的数的特征70

分母71

分数的写法71

分数的读法71

分子71

分数线71

分数71

第三章　分数71

分数单位72

分数值72

零分数72

真分数72

假分数72

带分数72

分数大小的比较73

假分数化成带分数及整数74

十进分数74

整数化成假分数75

带分数化成假分数75

分数的基本性质76

最简分数77

约分77

一次约分法77

逐次约分法77

同分母分数78

异分母分数78

公分母78

通分79

通分的方法79

最小公分母79

约分和通分的异同80

分数加法80

分数加法法则80

分数减法81

分数减法法则81

分数乘法82

分数乘法的法则83

倒数83

分数除法84

分数除法的法则84

分数的扩大或缩小85

繁分数86

繁分数的主分数线86

繁分数的化简86

分数的四则运算87

分数四则混合运算顺序87

分数减法、除法的运算性质87

分数加法、乘法的运算定律和性质87

百分数88

百分号88

百分数的写法88

百分率88

百分比88

百分法88

成数89

发芽率89

出粉率89

成活率89

出勤率89

合格率89

复种指数90

百分比浓度90

及格率90

增长率90

千分数91

千分号91

第四章　小数92

有限小数92

无限小数93

小数93

循环小数94

纯循环小数95

混循环小数95

循环节95

循环点95

无限不循环小数95

纯小数95

带小数95

小数的性质95

小数四则运算97

小数加、减法97

小数比较大小97

小数乘法98

小数除法98

分数化为小数100

有限小数化为分数103

循环小数化为分数103

小数、分数和百分数的互化106

小数、分数、百分数比较大小107

整数、小数、分数四则混合运算108

比的前项112

比的后项112

比值112

比号112

比112

第五章　比和比例112

比值和比113

比的基本性质113

比的各部分间的关系113

比的化简113

反比114

正比114

单比115

复比115

连比115

比例尺115

线段比例尺116

图距116

实距116

按比例分配116

比例的外项117

比例的项117

比例的内项117

按比例分配应用题117

比例117

比例的基本性质118

解比例118

正比例118

正比例的性质118

正比例应用题119

反比例119

反比例的性质119

反比例应用题120

正比例和反比例的相同点120

正比例和反比例的不同点120

度量衡122

单位122

名数122

量122

第六章　量的计量122

计量122

不名数123

单名数123

复名数123

同名数123

异名数123

高级单位与低级单位123

名数的化法123

公制124

名数的聚法124

换算124

市制125

长度125

长度单位125

重量125

重量单位125

时间125

时间单位125

应用题126

应用题分类126

第七章　应用题126

解答应用题的一般步骤127

简单整数应用题的几种数量关系131

用加法解答的简单整数应用题131

用减法解答的简单整数应用题132

用乘法解答的简单整数应用题132

用除法解答的简单整数应用题133

一般复合应用题134

两步运算的一般应用题134

三步运算的一般应用题140

四步运算的一般应用题140

典型应用题142

平均数问题142

归一问题144

倍比问题146

倍比问题与归一问题的关系147

和倍问题148

差倍问题150

和差问题151

盈亏问题153

还原问题156

植树问题157

行程问题158

相遇问题159

追及问题161

流水问题163

假设问题165

最大公约数问题167

最小公倍数问题169

分数（百分数）应用题171

标准量、比较量、分率（百分率）171

分数（百分数）基本应用题172

较复杂的分数（百分数）应用题174

工程问题180

列方程解应用题的一般步骤182

列方程解应用题182

方程解法与算术解法的比较184

应用题的一题多解185

第八章　统计图表191

图表191

统计表191

统计表的结构191

统计表的制作方法191

单式统计表和复式统计表192

统计图192

条形统计图193

折线统计图194

扇形统计图195

图例196

象形统计图196

统计图的制作规则196

第九章　速算与近似计算197

求和的速算197

求差的速算199

加减混合运算的速算201

求积的速算202

求商的速算213

准确数217

乘除混合运算的速算217

近似数218

精确度218

近似值的绝对误差219

四舍五入法220

去尾法220

收尾法221

有效数字221

线段223

直线223

第十章　几何初步知识223

几何学223

几何图形223

射线224

两点间的距离224

角224

角度225

平角………………………………………225

周角225

直角226

锐角226

钝角226

余角226

补角227

对顶角227

相交直线227

平行线228

垂足228

垂直228

垂线228

多边形229

三角形229

三角形的高229

面积230

面积单位230

三角形面积230

三角形的中线231

锐角三角形231

直角三角形231

钝角三角形232

等腰三角形232

轴对称图形233

三角形的内角和233

等边三角形233

等腰直角三角形233

四边形234

四边形对边234

对角线234

平行四边形235

平行四边形面积235

梯形236

梯形的底236

梯形的腰236

梯形的中位线237

直角梯形237

梯形的面积237

长方形238

周长238

菱形239

长方形面积239

长方形周长239

正方形240

正方形周长241

正方形面积241

五边形241

六边形242

正多边形242

正多边形的内角和242

地积242

地积单位242

圆243

圆心243

半径243

弦243

圆心角244

圆周角244

圆弧244

直径244

圆周率245

圆周长245

圆面积245

同心圆247

环形247

长方体248

扇形248

侧面积249

截面249

横截面249

全面积249

空间249

体积249

容积249

容量249

长方体的体积250

正方体250

体积单位250

容积单位250

长方体的表面积251

正方体的体积251

正方体的表面积252

圆柱体252

圆柱体的侧面积252

圆柱体的表面积253

圆柱体的体积253

圆锥面253

圆锥体254

圆锥体体积254

组合图形254

组合体258

正数和负数260

算术数260

相反意义的量260

第十一章　代数初步知识260

有理数261

数轴261

相反数262

绝对值262

有理数的分类262

有理数的大小263

有理数加法的法则263

有理数减法的法则263

有理数减法的运算性质264

代数和264

有理数乘法的法则264

有理数除法的法则265

有理数的四则混合运算265

用字母表示数266

代数式266

代数式的值267

等式268

等式的性质268

方程268

方程的解268

解方程268

一元一次方程268

一元一次方程的解法269

解一元一次方程的一般步骤271

第十二章　集合273

集合273

集合的表示法274

子集275

空集275

并集276

交集276

　补集277

差集277

全集277

一一对应278

第十三章　珠算280

珠算280

算盘280

算珠281

框281

梁281

档281

上珠281

下珠281

顶珠281

底珠281

悬珠281

珠算口诀281

九盘清282

七盘清282

前乘法282

拨珠282

打百子282

三回头282

后乘法285

不搁法前乘287

迭皮乘287

留头乘287

破头乘288

归288

归除288

九归288

飞归288

撞归288

大扒皮289

狮子滚绣球289

商除法289

节日图290

海燕穿云飞290

广积万斤粮290

小九九290

第十四章 电子计算机初步知识……291

电子计算机291

电子计算机的发展291

我国计算机的发展292

电子计算机的特点293

电子计算机的应用293

控制器295

存储器295

输出器296

电子计算机硬件296

译码器296

运算器296

输入器296

程序297

程序设计297

机器语言297

符号语言298

高级语言298

BASIC语言298

电子计算机软件299

翻译程序299

源程序与目标程序299

电子计算机系统300

电子计算机的解题方法300

利用计算机解决实际问题的过程301

计算机中数的表示方法301

流程图301

附录305

后记319