《几何解题技巧和训练 下》

引言1

目录1

第一章　立体几何初学阶段的解题训练5

§1-1 从平面几何到立体几何5

§1-2　怎样画出空间图形14

§1-3　怎样运用直线和平面的平行、垂直关25

系解题25

§1-4　如何解空间三类夹角问题35

§1-5　三垂线定理与二面角的平面角的相互51

关联51

§2-1　把空间问题化归到截面上解决55

第二章　立体几何解题技巧和训练55

§2-2　球的截面与切面81

§2-3　外接球和内切球87

§2-4　旋转体的展开图及有关计算92

§2-5　凸多边形绕轴旋转的有关计算97

§2-6 多面体和旋转体中的极值问题105

§2-7　多面角和正多面体的问题121

§2-8　用多面体的连续变形证明欧拉公式136

第三章　平面解析几何解题技巧和训练145

§3-1　用二次曲线的定义解题145

迹法150

§3-2 曲线方程的确定——标准方程法和轨150

§3-3　参数方程与普通方程的等价性问题170

§3-4　直线的参数方程中t的几何意义174

§3-5　探求极值和定值185

§3-6　字母参数的取值范围202

第四章　题型·方法·技巧212

§4-1　怎样做好判断题212

§4-2　怎样做好选择题216

§4-3　证明、计算与作图的相互关联232

§4-4　用反证法证明立体几何问题235

§4-5　用解析法证明几何问题248

§5-1　一次走遍问题257

第五章　不寻常的几何问题257

§5-2　分块问题260

§5-3　把逻辑问题画成图264

§5-4　用向量解几何问题270

§5-5　用仿射变换求椭圆面积277

〔附录〕284

一、直观图284

二、长方体体积公式的证明294

三、空间作图298

四、祖暅和祖暅原理301