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第一章 应用直线束 巧证比例式1

1 应用图1-(A)型“直线束”证题3

2 应用图1-(B)型“直线束”证题4

3 创造条件应用“直线束”定理证题7

习题110

第二章 应用分角线定理 求证有关几何题14

1 三角形内外角平分线性质定理14

2 应用平角分线定理进行计算17

3 应用平角分线定理进行证明19

4 调和点列22

习题223

第三章 比例定理灵活用 计算推理巧解得28

1 运用等积定理证题28

2 运用反比定理证题29

3 运用更比定理证题30

4 运用合比定理证题31

5 运用分比定理证题32

6 运用合分比定理证题33

7 运用等比定理证题35

8 运用比例性质证明两线段相等38

习题339

第四章 欲证共线点曼氏显神通44

1 曼氏定理的证明44

2 曼氏定理与西瓦定理的应用47

 习题453

第五章 比例难题巧证得 等量代换建奇功57

1 等量代换法57

2 面积证法61

3 应用曼氏定理与西瓦定理证明62

4 直接计算法63

 习题564

第六章 基本图形掌握牢 巧解比例中项式67

1 基本图形法68

2 等量代换法71

3 面积证法74

 习题677

第七章 灵活变换求证式 巧证几何恒等式82

1 化繁为简法82

2 添辅助角法83

3 化“a·b=c·d+e·f”为“a=?+?”型87

4 构造法88

5 等量代换法88

习题791

第八章 巧证线段等式“?+?=?”94

1 线段等式“?+?=?”的证明94

2 调和中项式的证明97

3 线段等式“?+?=1”的证明100

4 线段平方关系式“?+?=?”的证明102

习题8103

1 巧用比例性质的证法107

第九章 巧证线段等式“?+?+?=k”107

2 面积证法109

3 巧用圆周角证法112

4 三角证法113

5 其他证法114

习题9115

第十章 证圆内接多边形问题 托勒密定理屡走捷径118

1 托勒密定理118

2 托勒密定理的应用121

 习题10126

第十一章 列出方程式 巧解几何题130

1 列一次方程 求解几何题130

2 列二次方程 求解几何题134

3 列分式(根式)方程 求解几何题137

4 应用参数法 巧解几何题139

习题11141

第十二章 应用三角法巧证几何题145

1 用三角函数定义证题146

2 用特殊角的三角函数值解题148

3 用同角的三角公式证题152

4 用边角公式证题155

习题12160

第十三章 巧添辅助线化难为简易165

1 揭示隐含条件的原则166

2 聚拢集中的原则169

3 化繁为简的原则172

4 发挥特殊点线作用的原则173

5 构造图形的原则177

习题13181

第十四章 初等变换来应用解答简便又巧妙186

1 对称变换187

2 平移变换190

3 旋转变换194

4 位似变换198

5 等积变换202

习题14208

第十五章 动中求静静窥动 特殊图形探定值213

1 取动点的极限位置探求定值213

2 取动点的特殊位置寻找定值216

3以特殊图形代替一般图形寻找定值218

4 直接计算求定值220

5 定形问题221

习题15225

1 运用几何知识求解几何极值229

第十六章 巧解几何极值若干法229

2 平移法235

2 运用代数方法求解几何极值237

3 运用三角方法求几何极值247

习题16250

第十七章 巧用重心定理证题257

1 重心定理257

2 巧找重心258

3 应用重心巧解计算题260

4 应用重心巧证几何题264

5 应用重心巧证几何不等式267

6 卡诺定理及其应用269

7 重心圆及其它问题271

习题17273

第十八章 巧用垂心性质证题277

1 垂心定理278

2 运用垂心定理证题279

3 运用垂心性质解题281

4 有关垂足三角形的证题290

5运用史坦纳定理证题293

6 综合运用垂心性质证题294

习题18297

第十九章 独树一帜面积法 排忧解难巧帮忙301

1 等底等高等积问题302

2 三角形的面积比问题306

3 等积变换法312

4补形法313

5 斯特温(Steven)面积法314

习题19317

第二十章以简取繁灵活多变 巧解组合图形面积323

1 观察法323

3 旋转法325

4 割补法326

5 加减法328

6 对称法329

7 等积代换法331

8 代数法333

9 实际计算法335

10 其他方法337

习题20338

总复习题及答案与提示344

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