《几何解题技巧和训练 上》

第一章几何基本概念和作图1

§1-1 掌握几何基本概念的训练1

引言3

目 录3

§1-2 初学阶段的作图10

第二章几何证明的规则和方法17

§2-1 几何命题17

§2-2几何证明的结构和规则20

§2-3 两种不同的推理方法——演绎法和归24

纳法24

合法30

§2-4 证题的两种思考方法——分析法和综30

§2-5反证法和同一法33

第三章几何解题的一般技巧和方法43

§3-1 线段（角）的相等问题43

§3-2线段的和、差、倍、半问题48

§3-3平行线的判定及应用51

§3-4两条直线互相垂直的证明53

§3-5两线段、两角的不等关系的证明55

§3-6比例式、等积式的证明60

§3-7共点线和共线点问题67

§3-8共圆点和共点圆问题71

§3-9辅助线的作用及作法75

第四章面积与极值86

§4-1 面积问题86

§4-2定值问题98

§4-3 极大与极小问题104

第五章 其它解题方法110

§5-1代数法110

§5-2坐标法123

§5-3向量法128

§5-4轨迹法135

第六章几何变换139

§6-1对称的应用141

§6-2平移法146

§6-3旋转法147

§6-4利用交比和调和分割解初等几何149

问题149

§6-5利用“投影到无穷远”解初等几何156

问题156

附录159

一、几何作图不能问题159

二、初等几何中一些著名定理简介165

三、三角形内角和一定是180°吗？167

——非欧几何的故事167