《复变函数与运算微积初步》求取 ⇩

第一章 复数的代数运算1

1. 复数1

2. 复数的运算3

第一章习题9

第二章 复变量函数论的基本概念10

1. 复自变量函数10

2. 序列的极限14

3. 函数的极限·连续性17

第二章习题20

第三章 基本超越函数21

1. 指数函数、三角函数和双曲线函数21

第四章 导数33

1. 解析函数33

2. 解析函数与调和函数的关系38

3. 导数的辐角与模·保角映射40

第四章习题44

第五章 对复自变量的积分46

1. 复变函数和积分46

2. 柯希定理52

3. 解析函数的积分的计算54

4. ？∫-？型的积分58

6. 解析函数的高阶导数69

7. 莫雷拉定理73

第五章习题74

第六章 级数77

1. 数项级数77

2. 函数项级数78

3. 冪级数84

4. 台劳级数86

5. 唯一性定理以及解析延拓94

6. 罗朗级数96

7. 孤立奇点105

8. 函数展成罗朗级数的一些方法112

第六章习题113

第七章 留数理论114

1. 留数的基本定理114

2. 关于级点的留数118

3. 对数留数121

4. 利用留数理论计算定积分126

第七章习题137

第八章 保角变换(共形映射)139

1. 几个一般性定理139

2. 线性函数140

3. 函数？=？143

4. 分式线性函数144

5. 冪函数153

6. 儒可夫斯基截线161

7. 指数函数和对数函数164

8. 半平面映射成矩形和多角形的保角映射171

9. 关于近似保角映射的变分法概念181

10. 对称原理185

第八章原理186

第九章 复位函数190

1. 平面平行向量场190

2. 复位函数191

3. 在流体动力学中的复位函数198

4. 环绕流动问题201

5. 关于升降力的H.E. 儒可夫斯基定理210

6. 在静电学及热力学中的复位函数213

第九章习题217

第十章 对数留数理论对研究运动稳定性的应用218

1. 稳定性理论的基本概念219

2. 多项式的全部根的实部都为负的判别准则223

3. 研究带时滞变元的微分方程之解的稳定性225

第十章习题233

1. 拉普拉斯变换及其基本性质235

第十一章 运算微积的一些知识235

2. 常系数线性常微分方程的积分245

3. 某些带有时滞变元的线性微分方程的积分247

4. 几个偏微分方程的积分248

5. 反象展成渐近级数250

第十一章习题253

习题的答案255

被引用的文献262

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