《N-S方程的数值解和紊流模型》

第一章 引论1

1-1 预测水流和输运现象的意义和方法1

1-2 课程概貌6

第二章 水流和输运现象的数学描述11

2-1 微分方程的意义11

2-2 守恒定律13

2-3 通用微分方程15

2-4 坐标的选择17

2-5 单程坐标和双程坐标19

参考文献21

习题21

第三章 紊流模型23

3-1 概说23

3-2 时均流方程及其封闭问题28

3-3 紊流的性质31

3-4 紊流模型的基本概念和分类32

3-5 零方程模型37

3-6 单方程模型43

3-7 双方程模型50

3-8 应力-通量方程模型和应力-通量代数模型57

3-9 边界条件66

习题69

参考文献72

第四章 离散方法72

4-1 加权余量法72

4-2 各类计算方法的联系和比较82

4-3 有限体积法92

4-4 有限体积法的四条基本原则97

习题100

参考文献101

第五章 热传导方程的数值解102

5-1 恒定一维热传导问题103

5-2 非线性问题和源项的线性化109

5-3 线性代数方程组的直接解--TDMA法112

5-4 非恒定一维热传导问题113

5-5 非恒定二、三维热传导问题118

5-6 线性代数方程组的迭代解121

5-7 超松驰和欠松驰126

5-8 几何形状设计的若干问题128

习题134

参考文献137

第六章 对流-扩散方程的数值解138

6-1 恒定一维对流-扩散问题和中心差分疑难139

6-2 上风格式和指数格式142

6-3 混合格式和幂函数格式147

6-4 各类格式的比较和通用格式151

6-5 二维通用微分方程的离散方程155

6-6 三维通用微分方程的离散方程160

6-7 单程空间坐标和出流边界条件161

6-8 人为扩散(虚扩散)164

习题169

参考文献172

第七章 N-S方程的数值解(一)174

7-1 压力场 ω-ψ法和原始变量法174

7-2 交错网格179

7-3 求解压力场的各类方法185

7-4 压力校正法189

7-5 压力校正方程 SIMPLE计算程式193

7-6 关于压力校正法的讨论197

7-7 修正的SIMPLE计算程式--SIMPLER和SIMPLEC201

习题206

参考文献208

第八章 N-S方程的数值解(二)210

8-1 欧拉网格和拉格朗日网格 标记点和质点210

8-2 LINC法、FLIC法、PIC法和MAC法214

8-3 MAC法的计算程式220

8-4 MAC法的典型算例225

8-5 分步法234

8-6 分步法的计算程式239

8-7 分步法算例241

参考文献249

第九章 专题讨论和专门技巧251

9-1 迭代过程的收敛251

9-2 源项线性化的技巧255

9-3 不规则几何形状问题258

9-4 抛物流和部分抛物流264

9-5 源程序和规划和测试267

参考文献269

第十章 应用实例271

10-1 明渠水流271

10-2 渠道体型突变形成的迴流277

10-3 淹没射流和尾迹279

10-4 近似静止水体中的泄流284

10-5 运动水体中的泄流287

参考文献294

附录Ⅰ 计算机源程序CHAMPION-2/E/FIX296

附录Ⅱ CHAMPION-2/E/FIX 程序说明385