《应用非线性振动力学习题与选解》

第一章非线性系统振动微分方程的建立1

一、非线性系统振动微分方程的常见类型1

二、建立非线性系统振动微分方程的常用理论2

三、习题〔1—1〕～〔1—34〕3

第二章非线性系统的运动稳定性39

一、运动稳定性的概念和定义39

二、问题的简化40

四、按一次近似判断非线性系统运动稳定性的准则42

三、n维线性系统零解稳定性的判据42

五、李雅普诺夫的直接方法（第二方法）44

六、ν函数的某些构造46

七、全局稳定性定理46

八、习题〔2—1〕～〔2—55〕47

第三章非线性自治系统振动的几何解法93

一、相轨线及其求法93

二、平衡点及其类型94

三、等倾线法94

四、列纳（Lienard）作图法96

六、习题〔3—1〕～〔3—53〕97

五、其它方法：增量法和斜率线法97

第四章非线性自治系统振动的解析解法目录174

一、基本的摄动法174

二、林滋泰德（Lindstedt）法——小参数法175

三、多尺度法176

四、慢变振幅与相位法177

五、渐近法178

八、习题〔4—1〕～〔4—65〕180

六、伽辽金（Γалеркин）法180

七、等效线性化法180

第五章非线性非自治系统的解法300

一、强迫振动的解法300

二、参数振动的解法300

三、分段线性系统在脉冲力作用下的响应300

四、多自由度非线性振动的解法300

五、习题〔5—1〕～〔5—49〕300

参考书目413