《解析几何》

第一章 向量代数1

1 向量及其线性运算1

习题1.110

2 仿射坐标系和直角坐标系13

习题1.220

3 向量的内积22

习题1.327

4 向量的外积28

习题1.435

5 向量的混合积36

习题1.543

第二章 空间的平面和直线45

1 仿射坐标系中平面的方程。两平面的相关位置45

习题2.150

2 直角坐标系中平面的方程，点到平面的距离53

习题2.256

3 直线的方程，直线、平面间的相关位置58

习题2.365

4 点、直线和平面之间的度量关系69

习题2.472

第三章 常见曲面75

1 球面和旋转面75

习题3.181

2 柱面和锥面84

习题3.291

3 二次曲面93

习题3.3101

4 直纹面103

习题3.4107

5 曲面的交线，曲面所围成的区域108

习题3.5115

第四章 坐标变换117

1 平面的仿射坐标变换117

习题4.1119

2 矩阵及其运算120

习题4.2132

3 平面直角坐标变换133

习题4.3139

4 空间坐标变换141

习题4.4145

第五章 二次曲线方程的化简及其性质150

1 二次曲线方程的化简150

习题5.1160

2 二次曲线的不变量161

习题5.2171

3 二次曲线的对称中心172

习题5.3177

4 二次曲线的直径和对称轴178

习题5.4186

5 二次曲线的切线，双曲线的渐近线187

习题5.5190

第六章 正交变换和仿射变换193

1 映射193

习题6.1199

2 平面的正交变换200

习题6.2207

3 平面的仿射变换209

习题6.3216

4 图形的度量性质和仿射性质219

习题6.4225

5 二次曲线的正交分类和仿射分类226

习题6.5230

6 空间的正交变换和仿射变换231

习题6.6236

第七章 射影平面和它的射影变换239

1 射影平面，齐次坐标239

习题7.1251

2 射影平面上的对偶原理252

习题7.2255

3 交比255

习题7.3263

4 射影坐标和射影坐标变换264

习题7.4275

5 射影映射和射影变换277

习题7.5286

6 配极，二次曲线的射影分类287

习题7.6298