《空间解析几何习题课设计与解题指导》

1 向量代数1

1.1 向量及其线性运算1

1.2 向量的乘法运算及向量运算的坐标表示13

1.3 总复习24

2 平面34

2.1 平面方程的各种形式34

2.2 点与平面、平面与平面间的位置关系及度量关系45

3 直线57

3.1 直线方程的几种形式57

3.2 直线与点、直线、平面的位置关系及度量关系67

3.3 平面束与平面把82

4 特殊曲面97

4.1 球面97

4.2 柱面110

4.3 锥面118

4.4 旋转曲面129

5.1 椭园面和双曲面138

5 二次曲面138

5.2 抛物面145

5.3 二次曲面151

5.4 二次柱面、二次锥面、二次方程表示平面方程160

6 二次曲面方程的研究165

6.1 空间直角坐标变换165

6.2 直线与一般二次曲面的相关位置176

6.3 平面与一般二次曲面的相关位置182

6.4 一般二次曲面的经平面与中心187

6.5 一般二次曲面的主平面与主方向194

6.6 一般二次曲面方程的化简与分类201

7 平面上二次曲线方程的研究210

7.1 直线与二次曲线的相关位置210

7.2 二次曲线的渐过方向、中心、渐近线214

7.3 二次曲线的切线220

7.4 二次曲线的直径225

7.5 二次曲线的主直径与主方向231

7.6 二次曲线的方程的化简与分类235