《量子力学业与路径积分》

第一章量子力学的基本概念1

1-1 量子力学中的几率1

1-2 测不准原理9

1-3 干涉选择13

1-4 几率概念的小结19

1-5 一些遗留问题22

1-6 本书的目的24

第二章量子力学的运动规律26

2-1 经典作用量26

2-2 量子力学的几率幅28

2-3 经典极限29

2-4 对路径求和31

2-5 相继发生的事件37

2-6 一些说明40

第三章用一些特例阐述概念41

3-1 自由粒子41

3-2 通过狭缝的衍射46

3-3 锐边狭缝的结果55

3-4 波函数57

3-5 高斯型积分59

3-6 势场中的运动63

3-7 多变量系统66

3-8 可分离系统68

3-9 作为泛函的路径积分70

3-10 粒子与谐振子的相互作用71

3-11 用傅里叶级数对路径积分求值74

第四章量子力学的薛定谔描述77

4-1 薛定谔方程78

4-2 与时间无关的哈密顿量86

4-3 自由粒子波函数的归一化92

第五章测量与算符100

5-1 动量表象100

5-2 量子力学变量的测量111

5-3 算符118

第六章量子力学中的微扰方法124

6-1 微扰展开124

6-2 Kv的积分方程130

6-3 波函数展开133

6-4 电子散射134

6-5 与时间有关的微扰及跃迁几率幅149

第七章跃迁元171

7-1 跃迁元的定义171

7-2 泛函导数178

7-3 某些特殊泛函的跃迁元183

7-4 二次型作用量的一般结果192

7-5 跃迁元与算符记号194

7-6 矢量势的微扰级数201

7-7 哈密顿量205

第八章谐振子210

8-1 简单谐振子211

8-2 多原子分子216

8-3 简正坐标222

8-4 一维晶体226

8-5 连续近似233

8-6 原子线的量子力学237

8-7 三维晶体239

8-8 量子场论245

8-9 受迫谐振子248

第九章量子电动力学253

9-1 经典电动力学254

9-2 辐射场的量子力学261

9-3 基态263

9-4 场与物质的相互作用266

9-5 辐射场中的单电子273

9-6 兰姆位移276

9-7 光的发射281

9-8 小结283

第十章统计力学288

10-1 配分函数289

10-2 计算路径积分294

10-3 量子力学效应301

10-4 多变量系统309

10-5 关于推导方法的若干说明318

第十一章变分法322

11-1 极小值原理322

11-2 变分法的应用326

11-3 标准变分原理331

11-4 极性晶体中的慢电子334

12-1 随机脉冲347

第十二章有关几率的其他问题347

12-2 特征函数350

12-3 噪声352

12-4 高斯噪声358

12-5 噪声谱361

12-6 布朗运动364

12-7 量子力学368

12-8 影响泛函372

12-9 谐振子的影响泛函382

12-10 结论387

附录 一些有用的定积分389