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第一章量子力学基础1

1 经典物理的困难1

2粒子的波动性3

光的二重性3

德布洛意（L.de Broglie）物质波假设5

电子衍射实验——物质波假设的证明6

微观粒子的二重性——微弱电流衍射实验8

3波函数的统计解释——坐标平均值10

波函数的统计解释10

空间分布几率密度12

波函数的规一化13

粒子坐标函数的平均值14

4态叠加原理16

态叠加原理16

粒子的动量分布几率18

粒子动量函数的平均值及动量算符21

5微观粒子的动量和坐标的测定——测不准关系24

测不准关系24

轨道运动是可能吗26

对测不准关系的解释27

习题28

第二章力学量的基本理论31

1用线性自轭算子来表示力学量32

力学量算子32

线性自轭算子的意义34

算子的运算规则37

平均平方差的普遍公式39

2本征值和本征函数39

平均值和可能值39

本征值和本征函数41

坐标和动量的本征值和本征函数43

3力学量几率分布的公式44

本征函数集的正交完备定理44

力学量谱与本征谱47

几率的普遍公式47

4完全力学量各种力学量可以同时测量的条件49

完全力学量49

各种力学量可以同时测量的条件51

5轨道角动量的本征值和本征函数56

轨道角动量算子及其对易关系58

轨道角动量算子的极坐标形式61

轨道角动量的本征值和本征函数64

习题68

第三章态随时间变化的规律70

1薛定格（Schr？dinger）方程式71

薛定格方程式71

几率守恒定律及连续方程式74

2 定态79

3力学量对时间微商的算子83

力学量对时间微商的算子83

运动积分85

运动常数与定态88

4量子力学中的牛顿方程式92

量子力学中的牛顿方程式92

量子力学近似为牛顿力学的条件95

习题98

第四章简单定态问题100

1隧道效应100

一维方势垒102

穿透几率与反射几率105

任意形状势垒的隧道效应108

三角势垒的隧道效应110

2粒子在中心场中的运动112

径向波函数的运动方程式112

空间球对称与能量的简并113

束缚态及其能谱114

散射态及相移116

散射相移与束缚态能谱的关系120

3 电子在库伦场中的运动122

4原子中的电荷分布及磁矩129

原子中的电荷分布129

原子中的磁矩137

5一维谐振子与双原子分子139

二体系运动的描述——质心运动和相对运动140

由双原子定态方程式到谐振子的定态方程式144

一维谐振子的能谱及定态波函数148

双原子分子152

6固体中的能带153

电子的共有化运动153

一维直角周期场模型154

速度与波矢量及能量的关系——有效质量160

7定态的散射理论163

散射截面164

散射截面公式165

分波截面公式168

分波近似与相移分析172

8 球对称的直角势阱的散射176

9库伦势散射181

散射态的径向波函数181

分波相移184

分波散射振幅的极点和束缚态能谱186

10在均匀磁场下二维带电粒子的运动（中心对称解和规范不变性）188

中心对称解190

运动的特点196

规范不变性199

11朗道能级203

朗道能级及其本征态203

运动的特点205

相互正交的均匀电磁场中带电粒子的二维运动208

习题210

第五章定态微扰论215

1能级简并时的微扰论215

微扰论大意216

零级近似波函数218

Ho表象中各级微扰修正方程式219

正确零级近似波函数的条件222

解一级修正方程式224

解二级修正方程式225

非简并情形下的微扰论228

2斯塔克（Starke）效应229

碱金属原子的斯塔克效应231

氢原子的斯塔克效应231

习题235

第六章表象的基本理论和量子力学中的代数方法237

1波函数的矩阵形式239

态叠加原理和态矢量239

狄拉克符号的运算规则241

态矢量和分布几率242

2力学量算子的矩阵形式242

用自轭矩阵表示力学量243

在任意表象中力学量平均值的公式245

任意表象中的本征方程式246

任意表象中的薛定格方程式247

密度矩阵248

3 表象变换249

4海森堡绘景253

海森堡绘景下的波函数253

海森堡绘景中的力学量算子255

海森堡绘景中的运动方程式——量子力学牛顿方程式257

5正则量子化——一维谐振子259

谐振子的量子力学牛顿方程式的解260

测不准关系和C，C+算子263

谐振子的能谱265

正则量子化的局限266

习题268

第七章电子自旋及角动量270

1电子自旋算子和自旋态270

自旋的本征值与自旋算子的对易关系271

ms的计算子和降算子？±273

Sz表象中电子的自旋波函数及算子277

泡里矩阵278

1s=1,2/3时自旋算子279

2电子的波函数及力学量算子281

电子波函数的表达式281

电子的力学量算子282

泡里方程式283

3角动量的相加284

总角动量的对易关系和本征谱284

总角动量的本征函数285

推广290

4 碱金属原子能级的精细结构292

5蔡曼（Zeeman）效应296

复杂的蔡曼效应298

铂邢－巴克效应300

6磁场中的自旋运动303

均匀稳定磁场下自旋的运动和半经典的矢量模型304

磁共振理论308

习题313

第八章量子跃迁理论316

1 量子跃迁概念316

2量子跃迁的微扰理论319

微扰论中的薛定格方程式319

互作用绘景321

互作用绘景中的U阵理论326

3周期性微扰与常微扰328

突然接通的作用329

末态的本征谱连续时的每秒跃迁几率333

绝热近似334

4 原子的受激辐射和光的吸收（电偶极作用）335

5爱因斯坦辐射理论341

爱因斯坦自发辐射理论341

自发辐射总几率和激发态的寿命344

辐射强度和对应原则347

6 原子的电偶极辐射选择定则347

7散射问题354

散射截面的玻恩近似公式354

高速带电粒子对原子的弹性散射359

8光电效应363

习题369

第九章量子力学多体问题373

1描述多体系的波函数力学量算子和薛定格方程式374

多体系的状态波函数374

力学量算子和本征函数374

多粒子系统的薛定格方程式375

2质心坐标系376

雅可俾坐标变换376

质心坐标系例382

3全同性原理384

全同粒子多体系哈密顿算子的对称性384

薛定格方程式的对称性385

全同原理386

4泡里原理——费米子和玻色子389

Pjk的本征值及其物理意义389

泡里原理——费米子和玻色子391

5氦原子问题393

正氦和仲氦393

交换能395

用变分法近似计算氦原子基态397

6反对称波函数402

全反对称波函数402

对称波函数405

质心坐标系中的对称和反对称波函数407

7二次量子化410

粒子数表象的算子410

二次量子化416

吸收算子和产生算子间的对易关系417

薛定格方程式的二次量子化形式419

8哈特里（Hartree）——福克（φOK）方程421

薛定格方程式的图解421

哈特里——福克近似422

福克方程423

哈特里方程426

9晶格运动与声子427

量子力学运动方程式430

测不准关系及正则量子化433

格波的能级和声子435

习题438