《量子力学 卷1》

第一章量子力学发展简况1

1.1经典物理学碰到了哪些严重困难？1

1.2Planck-Einstein的光量子论8

1.3Bohr的量子论13

1.4量子力学的建立18

习题21

第二章波函数与Schr？dinger方程25

2.1物质波的提出25

2.2波函数的统计诠释30

2.3态叠加原理50

2.4Schr？dinger方程57

习题69

第三章一维定态问题74

3.1一维定态波函数的一般性质；几个定理74

3.2方位势80

3.3一维散射问题93

3.4一维谐振子101

3.5δ势场107

*3.6线性势117

*3.7周期场126

习题135

第四章力学量用算符表达与表象变换147

4.1算符的一般运算规则147

4.2Hermite算符的本征值与本征函数158

4.3共同本征函数164

4.4连续谱本征函数的“归一化”174

4.5量子力学的矩阵形式及表象变换181

4.6Dirac符号192

附录199

习题203

第五章力学量随时间的变化与守恒定律211

5.1力学量的平均值及几率分布随时间的变化；守恒量；维里定理211

5.2Schr？dinger表象，Heisenberg表象和相互作用表象216

5.3守恒量与对称性的关系的初步分析222

5.4全同粒子系与波函数的交换对称性236

习题251

6.1.1角动量守恒与径向方程256

第六章中心力场256

6.1中心力场中粒子运动的一般性质256

6.2球方势阱264

6.3Coulomb场；氢原子270

6.4三维各向同性谐振子283

6.5Hellmann-Feynman定理及其在中心力场问题中的应用290

6.6二维氢原子与谐振子；二维与三维中心力场的关系300

6.7一维氢原子307

习题312

第七章粒子在电磁场中的运动319

7.1有电磁场情况下的Schr？dinger方程；规范不变319

性319

7.2均匀磁场中带电粒子的能量本征值324

7.3超导现象329

习题337

第八章自旋338

8.1电子自旋338

8.2总角动量348

8.3碱金属光谱的双线结构与反常Zeeman效应359

8.4自旋单态与三重态365

8.5原子中的电子壳结构与元素周期表370

8.6原子核的壳结构377

习题384

第九章力学量本征值问题的代数解法392

9.1一维谐振子的代数解法393

9.2磁场中带电粒子的能量本征值397

9.3角动量的一般性质401

9.4角动量的Schwinger表象408

9.5两个角动量的耦合；C．G．系数411

习题431

第十章氢原子与谐振子的动力学对称性434

10.1氢原子的动力学对称性434

10.2各向同性谐振子的动力学对称性446

第十一章定态微扰论459

11.1非简并态微扰论459

11.2简并态微扰论473

习题488

12.1散射现象的一般描述499

第十二章散射理论499

12.2分波法509

12.3低能粒子散射521

12.4Lippman-Schwinger方程；Born近似530

12.5全同粒子的散射541

12.6自旋1/2粒子的散射547

12.7附录：质心坐标系与实验室坐标系的关系555

习题559

第十三章量子跃迁565

13.1跃迁及跃迁几率565

13.2常微扰571

13.3光的吸收与辐射的半经典处理582

习题596

第十四章多粒子体系599

14.1氦原子及类氦离子599

14.2变分原理及其应用607

14.3Fermi气体模型616

14.4双原子分子的转动与振动631

14.5三原子直线分子的振动637

14.6氢分子离子641

14.7氢分子648

习题663

数学附录670

索引717