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目 录第一部分公式体系及其解释第一章量子论的起源1

目 录第一部分公式体系及其解释第一章量子论的起源1

1．引言Ⅰ．经典时代的终结2

1．引言Ⅰ．经典时代的终结2

2．经典理论物理学3．对微观现象认识的进展和物理学中量子的出现Ⅱ．光量子即光子9

2．经典理论物理学3．对微观现象认识的进展和物理学中量子的出现Ⅱ．光量子即光子9

4．光电效应5．康普顿效应6．光量子和干涉现象7．结论Ⅲ．物质系统的量子化19

4．光电效应5．康普顿效应6．光量子和干涉现象7．结论Ⅲ．物质系统的量子化19

8．原子光谱和卢瑟福经典模型的困难9．原子能级的量子化10．其它量子化的例子空间量子化Ⅳ．对应原理和旧量子论25

8．原子光谱和卢瑟福经典模型的困难9．原子能级的量子化10．其它量子化的例子空间量子化Ⅳ．对应原理和旧量子论25

11．经典微粒说的不足 12．对应原理 13．对应原理在里德伯常数计算中的应用14．经典力学方程的拉格朗日形式和哈密顿形式 15．玻尔－索末菲量子化规则16．旧量子论的成就和局限性17．结论第二章物质波与薛定谔方程44

11．经典微粒说的不足 12．对应原理 13．对应原理在里德伯常数计算中的应用14．经典力学方程的拉格朗日形式和哈密顿形式 15．玻尔－索末菲量子化规则16．旧量子论的成就和局限性17．结论第二章物质波与薛定谔方程44

1．历史概观和以后各章的总计划Ⅰ．物质波48

1．历史概观和以后各章的总计划Ⅰ．物质波48

2．引言3．自由波包相速度和群速度4．慢变场中的波包5．原子能级的量子化6．物质波的衍射7．物质的粒子结构8．波粒二象性的普遍性Ⅱ．薛定谔方程59

2．引言3．自由波包相速度和群速度4．慢变场中的波包5．原子能级的量子化6．物质波的衍射7．物质的粒子结构8．波粒二象性的普遍性Ⅱ．薛定谔方程59

9．物质粒子数守恒定律 10．波动方程的必要性及加于这个方程的条件11．算符概念12．自由粒子的波动方程13．标势中的粒子14．电磁场中的带电粒子 15．由对应性构造薛定谔方程的普遍规则Ⅲ．不含时间的薛定谔方程72

9．物质粒子数守恒定律 10．波动方程的必要性及加于这个方程的条件11．算符概念12．自由粒子的波动方程13．标势中的粒子14．电磁场中的带电粒子 15．由对应性构造薛定谔方程的普遍规则Ⅲ．不含时间的薛定谔方程72

16．找稳定解17．方程的一般性质能谱的本质第三章一维量子化体系78

16．找稳定解17．方程的一般性质能谱的本质第三章一维量子化体系78

1．引言Ⅰ．方形势79

1．引言Ⅰ．方形势79

2．一般评述3．势阶梯波的反射和透射4．无限高势垒5．无限深方势阱分立谱6．有限方势阱的研究共振7．方势垒的贯穿“隧道”效应Ⅱ．一维薛定谔方程的一般性质101

2．一般评述3．势阶梯波的反射和透射4．无限高势垒5．无限深方势阱分立谱6．有限方势阱的研究共振7．方势垒的贯穿“隧道”效应Ⅱ．一维薛定谔方程的一般性质101

8．朗斯基式的性质 9．解的渐近行为 10．本征值谱的性质11．非束缚态波的反射和透射12．束缚态的节点数13．正交关系14．关于宇称的注记第四章波粒二象性的统计解释和测不准关系119

8．朗斯基式的性质 9．解的渐近行为 10．本征值谱的性质11．非束缚态波的反射和透射12．束缚态的节点数13．正交关系14．关于宇称的注记第四章波粒二象性的统计解释和测不准关系119

1．引言Ⅰ．波动力学中波函数的统计解释120

1．引言Ⅰ．波动力学中波函数的统计解释120

2．粒子位置测量结果的几率和动量测量结果的几率3．模方的时间守恒4．流的概念 5．r函数的平均值或p函数的平均值6．多粒子体系的推广Ⅱ．海森伯测不准关系134

2．粒子位置测量结果的几率和动量测量结果的几率3．模方的时间守恒4．流的概念 5．r函数的平均值或p函数的平均值6．多粒子体系的推广Ⅱ．海森伯测不准关系134

7．量子化粒子的位置－动量测不准关系8．位置－动量测不准关系的精确陈述9．推广共轭变量间的测不准关系10．时间－能量测不准关系11．光子的测不准关系Ⅲ．测不准关系和测量过程144

7．量子化粒子的位置－动量测不准关系8．位置－动量测不准关系的精确陈述9．推广共轭变量间的测不准关系10．时间－能量测不准关系11．光子的测不准关系Ⅲ．测不准关系和测量过程144

12．在测量操作期间不可控制的扰动13．位置测量14．动量测量Ⅳ．在量子理论中现象的描述 并协性和因果性154

12．在测量操作期间不可控制的扰动13．位置测量14．动量测量Ⅳ．在量子理论中现象的描述 并协性和因果性154

15．统计解释引起的问题16．微观现象的描述和并协性17．并协变量相容变量18．波粒二象性和并协性19．并协性和因果性第五章波动力学的发展及其解释167

15．统计解释引起的问题16．微观现象的描述和并协性17．并协变量相容变量18．波粒二象性和并协性19．并协性和因果性第五章波动力学的发展及其解释167

1．引言Ⅰ．厄密算符和物理量168

1．引言Ⅰ．厄密算符和物理量168

2．波函数空间3．平均值定义4．不存在涨落和本征值问题Ⅱ．分立谱的研究176

2．波函数空间3．平均值定义4．不存在涨落和本征值问题Ⅱ．分立谱的研究176

5．厄密算符的本征值和本征函数6．波函数按正交归一本征函数的级数展开7．和一个算符相联系的量的测量结果的统计分布Ⅲ．一般情况下测量的统计184

5．厄密算符的本征值和本征函数6．波函数按正交归一本征函数的级数展开7．和一个算符相联系的量的测量结果的统计分布Ⅲ．一般情况下测量的统计184

8．连续谱的困难狄拉克δ函数的引入9．一般情况下本征函数的级数展式 闭合关系 10．一般情况下测量结果的统计分布 11．处理连续谱的其它方式12．注释和例子Ⅳ．波函数的确定201

8．连续谱的困难狄拉克δ函数的引入9．一般情况下本征函数的级数展式 闭合关系 10．一般情况下测量结果的统计分布 11．处理连续谱的其它方式12．注释和例子Ⅳ．波函数的确定201

13．测量过程和波包的“过滤”理想测量14．对易的观测算符和相容变量 15．对易观测算符的完备系16．纯态和混合Ⅴ．对易子代数和它的应用211

13．测量过程和波包的“过滤”理想测量14．对易的观测算符和相容变量 15．对易观测算符的完备系16．纯态和混合Ⅴ．对易子代数和它的应用211

Ⅰ．波动力学和经典近似219

17．对易子代数和基本对易子的性质18．角动量的对易关系 19．统计分布的时间依赖关系运动积分20．运动积分的例子能量宇称第六章经典近似与WKB方法219

17．对易子代数和基本对易子的性质18．角动量的对易关系 19．统计分布的时间依赖关系运动积分20．运动积分的例子能量宇称第六章经典近似与WKB方法219

Ⅰ．波动力学和经典近似219

1．一般评述2．厄任费斯脱定理3．波包的运动和伸展 4．薛定谔方程的经典极限 5．用于库仑散射卢瑟福公式Ⅲ．WKB方法236

1．一般评述2．厄任费斯脱定理3．波包的运动和伸展 4．薛定谔方程的经典极限 5．用于库仑散射卢瑟福公式Ⅲ．WKB方法236

6．方法的原理7．一维WKB解8．WKB近似成立的条件9．转折点和联接公式10．势垒贯穿11．势阱的能级第七章量子论的一般形式（A） 数学框架249

6．方法的原理7．一维WKB解8．WKB近似成立的条件9．转折点和联接公式10．势垒贯穿11．势阱的能级第七章量子论的一般形式（A） 数学框架249

1．叠加原理和动力学态的矢量表示Ⅰ．矢量和算符251

1．叠加原理和动力学态的矢量表示Ⅰ．矢量和算符251

2．矢量空间“刃”矢量 3．对偶空间 “刁”矢量4．标积5．线性算符6．两个矢量空间的张量积Ⅱ．厄密算符投影算符和观测算符261

2．矢量空间“刃”矢量 3．对偶空间 “刁”矢量4．标积5．线性算符6．两个矢量空间的张量积Ⅱ．厄密算符投影算符和观测算符261