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目 录1

第一章量子力学发展简况1

§1.1经典物理学遇到的困难1

§1.2普朗克——爱因斯坦光量子论8

§1.3玻尔理论14

本章小结18

思考题19

习题20

第二章 波函数和薛定谔方程21

§2.1德布洛意假设及其实验验证21

§2.2德布洛意波的实质27

§2.3态和态的叠加原理38

§2.4动量的几率和以动量为自变量的波函数41

§2.5不确定关系45

§2.6薛定谔方程51

§2.7几率流密度和几率守恒定律54

§2.8定态薛定谔方程58

§2.9在一维无限深势阱中运动的粒子63

§2.10线性谐振子72

§2.11势垒贯穿85

本章小结96

思考题100

习题102

自测题105

第三章 力学量的算符表示107

§3.1算符的一般性质和运算规则107

§3.2力学量对应的算符115

§3.3本征值和本征函数122

§3.4本征函数的性质130

§3.5 δ函数和连续谱137

§3.6力学量取各种可能值的几率144

§3.7不同力学量同时具有确定值的条件149

§3.8表象理论简介162

§3.9力学量随时间变化问题和守恒量182

本章小结188

思考题194

习题197

自测题199

第四章氢原子201

§4.1角动量算符201

§4.2 ？z和？2的本征值和本征函数208

§4.3氢原子226

§4.4氢原子核外电子的几率分布235

§4.5氢原子的磁矩244

本章小结247

思考题250

习题251

自测题253

第五章微扰理论256

§5.1概述256

§5.2无简并情况下的定态微扰理论258

§5.3氦原子的基态能量271

§5.4简并情况下的定态微扰理论276

§5.5斯塔克效应284

§5.6钠原子光谱线在外磁场中的分裂288

§5.7含时间的微扰理论293

§5.8光的发射和吸收选择定则302

本章小结313

思考题315

习题316

自测题317

第六章散射理论初步320

§6.1经典力学中的势散射320

§6.2量子力学中的散射问题324

§6.3玻恩近似法327

本章小结335

思考题336

习题337

自测题337

第七章 电子自旋340

§7.1 电子自旋的实验证明340

§7.2 电子自旋的矩阵表示344

§7.3电子自旋波函数及其矩阵表示349

§7.4 电子自旋和轨道相互作用的简单描述352

§7.5电子态和原子态357

§7.6氢原子的塞曼效应361

本章小结364

思考题366

习题366

自测题367

第八章多体理论简介369

§8.1全同粒子体系全同性原理369

§8.2泡里原理376

§8.3氦原子的能级结构381

本章小结391

思考题393

习题394

自测题394

附录Ⅰ 一般物理常数396

附录Ⅱ δ——函数398

附录Ⅲ 厄米多项式400

附录Ⅳ ？2的本征函数——球谐函数Ylm(θ,？)406

附录Ⅴ 氢原子的能量和径向波函数414

附录Ⅵ 氦原子基态能量的计算419

附录Ⅶ 电磁场中荷电粒子的哈密顿算符422

习题和自测题答案427