《量子力学》求取 ⇩

第一章量子力学的实验基础1

1.1 黑体辐射与普朗克能量子假设1

1.2 光电效应与爱因斯坦的光量子理论光的波粒二象性4

1.3 康普顿效应8

1.4 氢原子光谱和玻尔的量子论10

1.5 德布罗意假设与电子衍射实验实物粒子的波粒二象性13

1.6 量子力学的建立18

习题19

第二章波函数和薛定谔方程21

2.1 波函数及其统计解释21

2.2 薛定谔方程27

2.3 几率守恒30

习题33

3.1 一维无限深方势阱宇称35

第三章简单体系薛定谔方程的解35

3.2 三维无限深方势阱简并性41

3.3 一维有限深方势阱43

3.4 一维谐振子46

3.5 自由粒子52

3.6 有限高阶跃势垒的散射56

3.7 势垒穿透——隧道效应59

3.8 关于一维束缚态的三个定理61

习题64

第四章量子力学的基本原理67

4.1 态及态迭加原理67

＊4.2 阿哈洛诺夫-玻姆（Aharonov-Bohm）效应69

4.3 算符及其本征值问题72

4.4 力学量的算符表示78

4.5 动量算符和位置算符的本征值问题81

4.6 厄密算符本征函数的正交性和完全性82

4.7 力学量的测量值和平均值87

4.8 算符的对易关系测不准关系92

4.9 不同力学量同时具有确定值的条件100

4.10 运动方程102

4.11 力学量平均值随时间的变化守恒量105

＊4.12 对称性与守恒定律107

4.13 全同粒子体系交换对称性112

＊4.14 体系的对称性与能级的简并性117

习题119

第五章量子力学的矩阵表示124

5.1 态的矢量表示狄拉克符号124

5.2 表象量子力学的矩阵表示128

5.3 坐标表象和动量表象133

5.4 能量表象140

＊5.5 能量表象中的谐振子142

5.6 表象的选取和变换149

＊5.7 时间演化算符153

＊5.8 海森堡绘景海森堡方程155

习题159

第六章角动量163

6.1 角动量算符及其对易关系163

6.2 角动量算符的本征值问题165

6.3 阶梯算符角动量的矩阵表示170

习题178

第七章中心力场180

7.1 中心力场的一般性质180

7.2 两体问题182

7.3 库仑场氢原子184

＊7.4 氢原子的对称性196

习题198

第八章自旋200

8.1 电子自旋概念的提出200

8.2 电子自旋的实验证明202

8.3 轨道磁矩和自旋磁矩203

8.4 电子自旋算符的本征值问题205

8.5 电子自旋态和自旋算符的矩阵表示208

8.6 泡利算符和泡利矩阵210

＊8.7 含自旋的波函数和运动方程213

8.8 均匀磁场中的电子自旋动力学＊磁共振218

8.9 正常塞曼效应223

8.10 两个电子自旋的相加227

＊8.11 角动量相加231

8.12 两个电子的波函数235

习题237

第九章定态微扰论240

9.1 非简并态微扰论240

9.2 选择定则244

9.3 非简并态微扰论的应用实例245

9.4 简并态微扰论251

9.5 氢原子的一级斯塔克效应255

9.6 原子能级的精细结构257

＊9.7 反常塞曼效应261

9.8 氦原子263

＊9.9 氢分子（海特勒-伦敦法）267

习题270

第十章变分法273

10.1 里兹变分法273

10.2 谐振子和氢原子基态的变分法处理275

10.3 氦原子基态的变分法处理277

习题279

第十一章与时间有关的微扰论——量子跃迁281

11.1 一级微扰论282

11.2 周期性微扰285

11.3 共振宽度和能量——时间测不准关系290

11.4 原子对电磁辐射的吸收和发射292

11.5 自发发射295

11.6 激光原理298

习题300

第十二章散射理论302

12.1 散射截面302

12.2 量子力学对散射体系的描写304

12.3 分波法306

12.4 玻恩近似313

＊12.5 质心坐标系与实验室坐标系316

＊12.6 全同粒子的散射319

习题321

＊第十三章量子力学的路径积分表述方式325

13.1 传播函数325

13.2 经典作用量最小作用量原理326

13.3 各种路径对传播函数的贡献327

13.4 路径积分330

13.5 自由粒子的传播函数331

13.6 线性谐振子的传播函数334

13.7 路径积分与薛定谔方程的等价性336

13.8 传播函数与时间演化算符的关系338

＊第十四章量子力学与经典力学的关系340

14.1 海森堡方程与哈密顿正则方程341

14.2 爱仑菲斯特定理342

附录344

附录1δ函数344

附录2线性谐振子的能级和波函数346

附录3角动量算符的球坐标表示350

附录4勒让德多项式及球谐函数公式353

附录5电子在库仑场中径向方程的解356

附录6常用积分公式359

附录7物理常数表360