《量子力学》求取 ⇩

第一章微观世界的量子本性1

1.1 经典物理中的粒子和波1

1.2 光的波粒二象性2

1.2.1 黑体辐射和Planck量子论2

1.2.2 光电效应和光量子关系5

1.2.3 Compton效应和光子与自由电子的散射8

1.3 氢原子光谱和原子能级11

1.4 微观粒子的波粒二象性和de-Broglie关系式15

1.4.1 de-Broglie假设和de-Broglie关系式15

1.4.2 电子衍射实验15

1.4.4 Bohm-Aharanov效应18

1.4.3 极弱强度电子束的电子衍射实验18

1.4.5 中子的干涉和衍射实验20

1.5 波粒二象性和测不准关系22

1.5.1 轨道图象不适用于微观粒子22

1.5.2 de-Broglie波包和测不准关系23

习题28

第二章波函数与Schr？dinger方程30

2.1 波函数及其统计解释30

2.1.1 波函数和Born的几率解释30

2.1.2 态函数的基本性质32

2.1.3 坐标与坐标函数的平均值36

2.1.4 状态迭加原理36

2.1.5 动量波函数与动量几率38

2.2 Schr？dinger方程40

2.2.1 态随时间的变化，Schr？dinger方程40

2.2.2 几率流密度和粒子数守恒44

2.2.3 定态Schr？dinger方程47

2.3 一维势阱和势垒49

2.3.1 一维无限深势阱49

2.3.2 一维势垒和隧道效应53

2.4 一维周期性势场中的运动60

2.4.1 Bloch定理62

2.4.2 能带结构和Brillouin区63

2.5 线性谐振子65

2.5.1 线性谐振子能级68

2.5.2 谐振子定态波函数70

2.6 一维定态问题的一般讨论73

2.6.1 一维定态波函数解与E—V（x）的关系73

2.6.2 一维Schr？dinger方程的Wronskian行列式75

2.6.3 一些重要的可严格求解的一维势场80

习题82

第三章力学量的算符表示与表象理论88

3.1 力学量的算符表示88

3.1.1 力学量算符表示的引入88

3.1.2 力学量算符的本征值与本征函数92

3.1.3 力学量算符对易的物理意义97

3.2.1 坐标算符和动量算符102

3.2 几个常用力学量算符102

3.2.2 轨道角动量算符106

3.2.3 Hamilton算符116

3.2.4 宇称算符119

3.3 粒子在辏力场中的运动、氢原子122

3.3.1 辏力场中粒子运动的一般特性122

3.3.2 电子在Colomb场中的运动127

3.3.3 氢原子结构132

3.3.4 三维Schr？dinger方程的一般讨论、Landau坍缩、三维可解势139

3.4 力学量随时间的变化和守恒定律149

3.4.1 力学量随时间的变化149

3.4.2 运动积分与守恒量150

3.4.3 对称性和守恒定律151

3.4.4 Virial定理155

3.5 态与力学量的表象156

3.5.1 态的表象156

3.5.2 算符的表象161

3.5.3 Dirac符号165

3.5.4 幺正变换168

3.5.5 Schr？dinger表象、Heisenbeeg表象、相互作用表象173

3.5.6 粒子数表象下的线性谐振子179

3.5.7 密度矩阵183

3.6 量子力学的形式体系190

3.6.1 数学基础，Hilb3ert空间190

3.6.2 量子力学的公理表述196

3.6.3 Schwinger作用原理和Lagrange形式的量子化198

3.6.4 Feynmann路径积分量子化形式203

3.6.5 量子力学的多时形式和非惯性系中的量子力学206

3.7 相干态、正则相干态和压缩态211

3.7.1 相干态的引入及其性质212

3.7.2 相干态是最小测不准态215

3.7.3 相干态中的粒子数起伏217

3.7.4 相干态的位相特性219

3.7.5 相干态随时间演化中的稳定性与表象变换221

3.7.6 正则相干态和压缩相干态224

习题228

4.1.1 非简并定态微扰理论235

4.1 非简并定态微扰理论235

第四章微扰理论235

4.1.2 Lennard-Jones微扰理论241

4.1.3 非简并定态微扰论的应用示例244

4.2 简并情况下的微扰理论256

4.2.1 简并情况下的微扰理论256

4.2.2 自由电子近似260

4.2.3 氢原子的一级Stark效应265

4.3 变分法（Ritz方法）269

4.3.1 变分法269

4.3.2 氦原子基态271

4.4 含时微扰理论与跃迁几率274

4.4.1 含时微扰理论274

4.4.2 跃迁几率、Fermi黄金规则277

4.5 光的发射与吸收283

4.5.1 Einstein的发射和吸收系数284

4.5.2 用含时微扰理论计算发射和吸收系数285

4.5.3 偶极辐射的选择定则292

4.5.4 动力学相因子和拓扑相因子、Berry位相294

4.5.5 Casimir效应、辐射场的真空能量304

4.6 量子散射理论306

4.6.1 散射截面和散射振幅307

4.6.2 Born近似312

4.6.3 WKB近似319

4.6.4 Glauber近似322

4.6.5 分波法326

4.6.6 散射过程和量子跃迁333

4.6.7 散射的形式理论，T矩阵和S矩阵335

5.1.1 电子自旋存在的实验依据335

4.6.8 多种相互作用下的散射、扭曲波近似344

习题347

第五章自旋与全同粒子355

5.1 电子自旋355

5.1.2 电子的自旋算符和自旋波函数358

5.1.3 Pauli方程363

5.2 角动量的耦合367

5.2.1 角动量的一般性质367

5.2.2 两个角动量的耦合372

5.2.3 转动算符、C-G系数的某些特征376

5.3 原子能级与光谱的精细结构、Zeeman效应382

5.3.1 原子能级与光谱的精细结构383

5.3.2 Zeeman效应387

5.4 粒子全同性原理395

5.4.1 多体系的状态与Schr？dinger方程395

5.4.2 全同性原理397

5.4.3 Pauli原理400

5.4.4 元素周期律404

5.5 氦原子、正氦与仲氦、交换能405

5.6 氢分子与化学键410

5.6.1 化学键410

5.6.2 氢分子、原子轨道法和分子轨道法411

5.6.3 Van-derWeals作用420

5.6.4 自洽场方法、Hartree-Fock近似421

5.6.5 Thomas-Fermi模型424

习题428

第六章相对论性量子力学439

6.1 Klein-Gordon方程440

6.1.1 K-G方程的建立440

6.1.2 负能和荷流矢量441

6.1.3 K-G方程的平面波解445

6.1.4 非相对论极限下的K-G方程447

6.2 Dirac方程449

6.2.1 Dirac方程的建立449

6.2.2 γ矩阵的性质452

6.2.3 Dirac方程的不变性453

6.2.4 Dirac方程的平面波解457

6.2.5 中微子二分量理论、手征对称性和无质量Dirac粒子464

6.2.6 非相对论极限下的Dirac方程、Klein佯谬468

6.2.7 Dirac方程的二次形式及其Volkov解和Landau解477

6.2.8 氢原子光谱的精细结构481

6.2.9 口袋模型489

习题495

第七章二次量子化方法和场的量子化基础498

7.1 Bose子系统的二次量子化方法498

7.1.1 粒子数表象、Bose子的产生和湮灭算符498

7.1.2 Bose子体系算符的表达式505

7.1.3 φ场观点下的二次量子化方法511

7.2 Fermi子系统的二次量子化方法512

7.2.1 粒子数表象、Fermi子的产生和湮灭算符512

7.2.2 Fermi子体系算符的表达式516

7.2.3 Bogoliubov近似二次量子化方法、超导和超流理论基础519

7.3 场的量子化理论基础532

7.3.1 标量场的量子化532

7.3.2 旋量场的量子化538

7.3.3 矢量场的量子化543

7.4 辐射场的量子化及其与物质的相互作用550

7.4.1 经典辐射场的平面波展开和多极展开550

7.4.2 辐射场的量子化557

7.4.3 Schr？dinger场与电磁场的相互作用558

习题569

第八章量子力学的若干争论和近年来一些研究进展572

8.1 测量与波包编缩、EPR佯谬573

8.1.1 测量与波包编缩573

8.1.2 EPR佯谬579

8.1.3 波包编缩的实现和量子测量的精度极限584

8.1.4 量子Zeno效应589

8.2 量子力学的隐参量理论和Bell不等式，量子非定域性594

8.2.1 量子力学的隐参量理论594

8.2.2 Bell不等式597

8.2.3 量子非定域性、纠缠态601

8.2.4 Schr？dingerCat（S-Cat）态603

8.3 量子非线性Schr？dinger方程、量子孤粒子605

8.3.1 拓扑性和非拓扑性孤粒子605

8.3.2 量子非线性Schr？dinger方程和量子孤粒子的构造616

8.4 量子计算和量子编码620

8.4.1 量子计算和量子计算机620

8.4.2 克服消相干效应的实现方案628

8.4.3 量子编码和量子纠错与防错码635

8.4.4 量子不可克隆（QNC）定理640

参考阅读文献642

附录645

习题参考答案676

主要参考文献696