《实用量子力学》

Ⅰ.一般概念1

1.几率守恒定律1

2.薛定谔变分原理2

3.空间平均值的经典力学方程5

4.角运动(转动)的经典定律6

5.能量守恒定律7

6.厄密共轭8

7.厄密算符的构成10

8.算符的微商12

9.期待值的时间变化率13

10.薛定谔表象和海森伯表象14

11.与时间有关的哈密顿量17

12.重复测量18

13.曲线坐标20

14.动量空间波函数21

15.动量空间：周期和非周期波函数23

16.力等于零的情况：基本解26

Ⅱ.无自旋的单体问题26

A.一维问题26

17.力等于零的情况：波包29

18.驻波33

19.被不透明壁分隔开的无限深势阱36

20.用狄拉克δ函数描述的不透明壁40

21.在狄拉克δ函数势壁上的散射41

22.在对称势垒上的散射43

23.在直角势垒上的散射45

24.反射的反演48

25.直角势阱50

26.处在两个壁之间的直角势阱54

27.虚能级59

28.周期势64

29.狄拉克梳状势67

30.谐振子70

31.希耳伯空间中的谐振子74

32.利用希耳伯空间算符构成谐振子本征函数77

33.谐振子的矩阵表示79

34.谐振子的动量空间波函数82

35.非谐振子83

36.近似波函数87

37.势阶89

38.普薛耳—特勒(P?schl-Teller)势阱93

39.修正普薛耳-特勒势阱97

40.地球表面上空的自由落体104

41.加速电场108

B.不具有球对称性的两个或三个自由度的问题110

42.圆振子110

43.二维转子的斯塔克效应113

44.离化氢分子115

45.平面波的斜入射120

46.对称陀螺123

47.无穷小转动127

C.角动量127

48.在球极坐标中角动量分量的表示式129

49.角动量算符和拉普拉斯算符131

50.希耳伯空间的变换133

51.薛定谔表象中的对易子134

52.自旋为1的粒子135

53.角动量算符与张量算符的对易关系137

54.四极张量·球谐函数139

55.球谐函数的变换142

56.角动量分量的希耳伯空间的构成144

57.球谐函数的正交性146

D球对称势147

a)束缚态147

58.角动量的期待值149

59.径向动量算符的构成152

60.邻近本征函数的解155

61.四极矩157

62.关闭在球内的粒子159

63.有限深方势阱163

64.伍德-萨克松(Wood-Saxon)势165

65.球谐振子170

66.球谐振子的简并度172

67.开普勒问题175

68.胡尔森(Hulth?n)势179

69.克拉策尔(Kratzer)分子势183

70.莫尔斯(Morse)势187

71.莫尔斯公式的转动修正191

72.汤川势阱194

73.X射线的同位素移动196

74.μ子原子的基态198

75.氘核的有心力模型201

76.有心力势的动量空间波函数206

77.有心力势的动量空间积分方程208

78.氢原子的动量空间波函数210

79.三维转子的斯塔克效应211

b)弹性散射问题214

80.入射波和散射波的干涉214

81.平面波的分波展开216

82.散射振幅的分波展开219

83.低能散射222

84.在恒定排斥势上的散射224

85.反常散射229

86.散射共振231

87.高角动量的贡献236

88.形状无关近似238

89.直角势阱：低能散射242

90.低能散射和束缚态245

91.有硬心和没有硬心的氘核势247

92.有硬心和没有硬心的低能散射截面249

93.在修正普薛耳-特勒势阱上的低能散射250

94.径向积分方程254

95.许温格(Schwinger)变分原理258

96.对于分波相移的逐级近似260

97.卡洛盖罗(Calogero)方程264

98.卡洛盖罗方程的线性化266

99.负幂势的散射长度267

100.卡洛盖罗方程的二级近似270

101.方阱势：散射长度272

102.汤川势的散射长度275

103.球谐函数级数收敛性的改进278

104.碰撞参数积分279

105.玻恩散射：逐级近似步骤282

106.在汤川势上的散射284

107.在指数势上的散射288

108.在球对称电荷分布上的玻恩散射292

109.硬球：高能散射295

110.卢瑟福散射公式297

111.库仑散射的分波展开300

112.反常散射305

113.索末菲-瓦特孙(Sommerfeld-Watson)变换306

114.雷杰(Regge)极点308

E.温侧-克喇末-布里渊(WKB)近似311

115.程函展开311

116.径向WKB解313

117.朗格(Langer)的WKB边界条件315

118.用WKB近似方法解谐振子问题319

119.均匀场的WKB本征值321

120.WKB近似法中的开普勒问题323

121.没有力场时的WKB相角325

122.WKB相角的计算326

123.用WKB方法计算库仑场的相角327

124.准势330

F.磁场331

125.磁场的引入331

126.有磁场存在时的流334

127.正常塞曼效应336

128.无自旋时顺磁和抗磁的磁化率338