《应用数学例题演习 4 向量·Fourier级数·Fourier积分·Laplace变换·特殊函数》

6向量1

6.1向量代数1

6.1.1向量的性质1

基础理论1

例题演习2

6.1.2向量的数量积(内积)10

基础理论10

例题演习10

6.1.3向量的向量积(外积)13

基础理论13

例题演习13

6.1.4向量的三重积17

基础理论17

例题演习18

6.2向量的微分和微分运算27

6.2.1向量的微分27

基础理论27

例题演习30

6.2.2纯量的梯度与微分算子37

基础理论37

例题演习38

6.2.3向量的散度43

基础理论43

例题演习44

6.2.4向量的旋度47

基础理论47

例题演习48

6.2.5Laplace 算子54

基础理论54

例题演习55

6.3向量积分59

6.3.1向量的线积分和面积分59

基础理论59

例题演习62

6.3.2Gauss定理及其应用68

基础理论68

例题演习69

6.3.3Green 定理与Green 公式75

基础理论75

例题演习76

6.3.4Stokes 定理及其应用80

基础理论80

例题演习81

7Fourier 级数和 Fourier 积分95

7.4Fourier 级数95

基础理论95

例题演习99

7.2Fourier 积分和 Fourier 变换165

基础理论165

例题演习169

7.3偏微方程的应用199

基础理论199

例题演习202

8Laplace 变换231

8.1Laplace 变换231

基础理论231

例题演习233

8.2Laplace 逆变换266

基础理论266

8.3Laplace 变换表268

例题演习269

8.4Laplace 变换的应用318

基础理论318

例题演习320

9特殊函数368

9.1Γ函数和B函数368

9.1.1Γ函数368

基础理论368

例题演习370

9.1.2B函数393

基础理论393

例题演习395

9.2Bessel 函数(柱函数)412

基础理论412

例题演习421

9.3Legendre 函数461

基础理论461

例题演习465

9.4Legendre 伴随函数492

基础理论492

例题演习496

9.5其它的正交多项式515

9.5.1Hermite 多项式515

基础理论515

题例演习518

9.5.2Laguerre 多项式526

基础理论526

例题演习528

9.5.3Laguerre 伴随多项式535

基础理论535

例题演习537

9.5.4Tschebyscheff 多项式545

基础理论545

例题演习547

译后记559