《自动控制中的基础数学 微分方程与差分方程》

第一章引言1

1．基本概念1

2．初值问题7

第二章　一阶方程的解法13

1．分离变量法13

2．变量变换法16

3．一阶线性微分方程19

第三章　线性微分方程25

1．线性微分方程的基本性质26

2．常系数线性微分方程35

3．解常系数线性微分方程的拉氏变换法54

附：拉普拉斯变换表64

第四章线性微分方程组65

1．线性微分方程组的基本性质67

2．常系数线性微分方程组79

3．伴随方程组＊108

4．线性微分方程组的规范型＊112

1．稳定性的基本概念123

第五章　稳定性123

2．线性系统的稳定性129

3．输入输出稳定性＊141

4．李雅普诺夫第二方法＊145

第六章初值问题的数值解法164

1．欧拉折线法165

2．龙格-库塔方法171

第七章　差分方程178

1．引言178

2．线性差分方程193

3．一阶线性差分方程组206

4．解差分方程的z变换法217

附：z变换表234

5．离散系统的稳定性235

部分习题答案243

结束语251

参考书目253