《概率论与数理统计》

第1章随机事件及其概率1

1-1 随机事件1

1-2 事件间的关系与运算4

1-3 随机事件的频率 概率的统计定义10

1-4 古典概型 概率的古典定义13

1-5 几何概型 概率的几何定义17

1-6 概率的公理化定义 概率的性质20

习题一24

2-1 条件概率 乘法定理27

第2章条件概率及其应用 事件的独立性27

2-2 全概率公式与贝叶斯公式30

2-3 事件的独立性33

2-4 重复独立试验 二项概率公式38

习题二40

第3章一维随机变量及其分布42

3-1 随机变量及分布函数42

3-2 离散型随机变量及其分布45

3-3 连续型随机变量及其分布48

3-4 正态分布53

3-5 随机变量的函数的分布56

习题三60

第4章二维随机变量及其分布64

4-1 二维随机变量及其分布64

4-2 边缘分布68

4-3 随机变量的独立性72

4-4 条件分布75

4-5 二维随机变量的函数及其分布78

习题四84

5-1 数学期望86

第5章随机变量的数字特征86

5-2 方差92

5-3 协方差、相关系数与矩95

习题五98

第6章极限定理100

6-1 极限定理概念与切贝雪夫不等式100

6-2 大数定律与中心极限定理102

习题六106

第7章数理统计的基本概念107

7-1 总体、样本、简单随机样本107

7-2 经验分布函数和直方图109

7-3 统计量112

7-4 抽样分布114

习题七120

第8章参数估计122

8-1 参数估计问题122

8-2 常用的求点估计量的方法123

8-3 评价估计量好坏的标准130

8-4 置信区间134

习题八139

9-1 假设检验的基本思想与基本概念141

第9章假设检验141

9-2 参数假设检验143

9-3 分布函数的χ2拟合检验153

习题九157

第10章回归分析160

10-1 回归分析的意义160

10-2 一元线性回归161

10-3 一元非线性回归172

10-4 多元线性回归174

习题十177

第11章方差分析179

11-1 方差分析的意义179

11-2 单因素试验方差分析180

11-3 双因素试验方差分析185

习题十一189

第12章正交试验设计191

12-1 什么叫正交试验设计191

12-2 正交表191

12-3 正交表的使用与分析192

12-4 应用正交法的几个具体问题194

习题十二195

习题答案196

附表1 标准正态分布表203

附表2 泊松分布表204

附表3 t 分布分位数表205

附表4 χ2分布分位数表206

附表5 F 分布分位数表208

附表6 相关系数临界值 ra 表214

附表7 常用正交表215